2020年浙江省金华市中考数学试卷（解析版）.docx

2020年浙江省金华市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）实数3的相反数是（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣ D． 【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案． 【解答】解：实数3的相反数是：﹣3． 故选：A． 2．（3分）分式的值是零，则x的值为（　　） A．2 B．5 C．﹣2 D．﹣5 【分析】利用分式值为零的条件可得x+5＝0，且x﹣2≠0，再解即可． 【解答】解：由题意得：x+5＝0，且x﹣2≠0， 解得：x＝﹣5， 故选：D． 3．（3分）下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（　　） A．a2+b2 B．2a﹣b2 C．a2﹣b2 D．﹣a2﹣b2 【分析】根据能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反进行分析即可． 【解答】解：A、a2+b2不能运用平方差公式分解，故此选项错误； B、2a﹣b2不能运用平方差公式分解，故此选项错误； C、a2﹣b2能运用平方差公式分解，故此选项正确； D、﹣a2﹣b2不能运用平方差公式分解，故此选项错误； 故选：C． 4．（3分）下列四个图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据中心对称图形的概念对各图形分析判断即可得解． 【解答】解：A、该图形不是中心对称图形，故本选项不合题意； B、该图形不是中心对称图形，故本选项不合题意； C、该图形是中心对称图形，故本选项符合题意； D、该图形不是中心对称图形，故本选项不合题意； 故选：C． 5．（3分）如图，有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意摸出一张，摸到1号卡片的概率是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据概率公式直接求解即可． 【解答】解：∵共有6张卡片，其中写有1号的有3张， ∴从中任意摸出一张，摸到1号卡片的概率是＝； 故选：A． 6．（3分）如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到a∥b．理由是（　　） A．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 【分析】根据垂直于同一条直线的两条直线平行判断即可． 【解答】解：由题意a⊥AB，b⊥AB， ∴a∥b（垂直于同一条直线的两条直线平行）， 故选：B． 7．（3分）已知点（﹣2，a）（2，b）（3，c）在函数y＝（k＞0）的图象上，则下列判断正确的是（　　） A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．c＜b＜a 【分析】根据反比例函数的性质得到函数y＝（k＞0）的图象分布在第一、三象限，在每一象限，y随x的增大而减小，则b＞c＞0，a＜0． 【解答】解：∵k＞0， ∴函数y＝（k＞0）的图象分布在第一、三象限，在每一象限，y随x的增大而减小， ∵﹣2＜0＜2＜3， ∴b＞c＞0，a＜0， ∴a＜c＜b． 故选：C． 8．（3分）如图，⊙O是等边△ABC的内切圆，分别切AB，BC，AC于点E，F，D，P是上一点，则∠EPF的度数是（　　） A．65° B．60° C．58° D．50° 【分析】如图，连接OE，OF．求出∠EOF的度数即可解决问题． 【解答】解：如图，连接OE，OF． ∵⊙O是△ABC的内切圆，E，F是切点， ∴OE⊥AB，OF⊥BC， ∴∠OEB＝∠OFB＝90°， ∵△ABC是等边三角形， ∴∠B＝60°， ∴∠EOF＝120°， ∴∠EPF＝∠EOF＝60°， 故选：B． 9．（3分）如图，在编写数学谜题时，“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内数字为x．则列出方程正确的是（　　） A．3×2x+5＝2x B．3×20x+5＝10x×2 C．3×20+x+5＝20x D．3×（20+x）+5＝10x+2 【分析】直接利用表示十位数的方法进而得出等式即可． 【解答】解：设“□”内数字为x，根据题意可得： 3×（20+x）+5＝10x+2． 故选：D． 10．（3分）如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形EFGH．连结EG，BD相交于点O、BD与HC相交于点P．若GO＝GP，则的值是（　　） A．1+ B．2+ C．5﹣ D． 【分析】证明△BPG≌△BCG（ASA），得出PG＝CG．设OG＝PG＝CG＝x，则EG＝2x，FG＝x，由勾股定理得出BC2＝（4+2）x2，则可得出答案． 【解答】解：∵四边形EFGH为正方形， ∴∠EGH＝45°，∠FGH＝90°， ∵OG＝GP， ∴∠GOP＝∠OPG＝67.5°， ∴∠PBG＝22.5°， 又∵∠DBC