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2020年浙江省绍兴市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题有10小题,每小题4分,共40分.请选出每小题中一个最符合题意的选项,不选、多选、错选,均不给分)
1.(4分)实数2,0,﹣2,中,为负数的是( )
A.2 B.0 C.﹣2 D.
【分析】根据负数定义可得答案.
【解答】解:实数2,0,﹣2,中,为负数的是﹣2,
故选:C.
2.(4分)某自动控制器的芯片,可植入2020000000粒晶体管,这个数字2020000000用科学记数法可表示为( )
A.0.202×1010 B.2.02×109 C.20.2×108 D.2.02×108
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.
【解答】解:2020000000=2.02×109,
故选:B.
3.(4分)将如图的七巧板的其中几块,拼成一个多边形,为中心对称图形的是( )
A. B.
C. D.
【分析】根据中心对称的定义,结合所给图形即可作出判断.
【解答】解:A、不是中心对称图形,故本选项不符合题意;
B、不是中心对称图形,故本选项不符合题意;
C、不是中心对称图形,故本选项不符合题意;
D、是中心对称图形,故本选项符合题意.
故选:D.
4.(4分)如图,点A,B,C,D,E均在⊙O上,∠BAC=15°,∠CED=30°,则∠BOD的度数为( )
A.45° B.60° C.75° D.90°
【分析】首先连接BE,由圆周角定理即可得∠BEC的度数,继而求得∠BED的度数,然后由圆周角定理,求得∠BOD的度数.
【解答】解:连接BE,
∵∠BEC=∠BAC=15°,∠CED=30°,
∴∠BED=∠BEC+∠CED=45°,
∴∠BOD=2∠BED=90°.
故选:D.
5.(4分)如图,三角板在灯光照射下形成投影,三角板与其投影的相似比为2:5,且三角板的一边长为8cm.则投影三角板的对应边长为( )
A.20cm B.10cm C.8cm D.3.2cm
【分析】根据对应边的比等于相似比列式进行计算即可得解.
【解答】解:设投影三角尺的对应边长为xcm,
∵三角尺与投影三角尺相似,
∴8:x=2:5,
解得x=20.
故选:A.
6.(4分)如图,小球从A入口往下落,在每个交叉口都有向左或向右两种可能,且可能性相等.则小球从E出口落出的概率是( )
A. B. C. D.
【分析】根据“在每个交叉口都有向左或向右两种可能,且可能性相等”可知在点B、C、D处都是等可能情况,从而得到在四个出口E、F、G、H也都是等可能情况,然后概率的意义列式即可得解.
【解答】解:由图可知,在每个交叉口都有向左或向右两种可能,且可能性相等,
小球最终落出的点共有E、F、G、H四个,
所以小球从E出口落出的概率是:;
故选:C.
7.(4分)长度分别为2,3,3,4的四根细木棒首尾相连,围成一个三角形(木棒允许连接,但不允许折断),得到的三角形的最长边长为( )
A.4 B.5 C.6 D.7
【分析】利用三角形的三边关系列举出所围成三角形的不同情况,通过比较得到结论.
【解答】解:①长度分别为5、3、4,能构成三角形,且最长边为5;
②长度分别为2、6、4,不能构成三角形;
③长度分别为2、7、3,不能构成三角形;
综上所述,得到三角形的最长边长为5.
故选:B.
8.(4分)如图,点O为矩形ABCD的对称中心,点E从点A出发沿AB向点B运动,移动到点B停止,延长EO交CD于点F,则四边形AECF形状的变化依次为( )
A.平行四边形→正方形→平行四边形→矩形
B.平行四边形→菱形→平行四边形→矩形
C.平行四边形→正方形→菱形→矩形
D.平行四边形→菱形→正方形→矩形
【分析】根据对称中心的定义,根据矩形的性质,可得四边形AECF形状的变化情况.
【解答】解:观察图形可知,四边形AECF形状的变化依次为平行四边形→菱形→平行四边形→矩形.
故选:B.
9.(4分)如图,等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,BA=BC,将BC绕点B顺时针旋转θ(0°<θ<90°),得到BP,连结CP,过点A作AH⊥CP交CP的延长线于点H,连结AP,则∠PAH的度数( )
A.随着θ的增大而增大
B.随着θ的增大而减小
C.不变
D.随着θ的增大,先增大后减小
【分析】由旋转的性质可得BC=BP=BA,由等腰三角形的性质和三角形内接和定理可求∠BPC+∠BPA=135°=∠CPA,由外角的性质可求∠PAH=135°﹣90°=45°,即可求解.
【解答】解:∵将BC绕点B顺时针旋转θ(0°<θ<90°),得到BP,
∴
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