第二章-匀变速直线运动公式、规律总结.docVIP

第二章-匀变速直线运动公式、规律总结 第二章-匀变速直线运动公式、规律总结 PAGE PAGEPAGE 5 学习热线：3335111或114查询求知教育 第二章-匀变速直线运动公式、规律总结 第二章 匀变速直线运动公式、规律总结 1、匀变速直线运动的基本公式 　　速度公式：vt＝v0＋at　　 ① 　 　位移公式：　　 ② 　 　速度位移公式：　 ③ 平均速度公式： ④ （任何运动都适用） 注意：①匀变速直线运动中涉及到v0、vt、a、s、t五个物理量，其中只有t是标量，其余都是矢量。上述四个公式都是矢量式。通常选定v0的方向为正方向，其余矢量的方向依据其与v0方向相同或是相反分别用正、负号表示。如果某个矢量是待求的，就假设其为正，最后根据结果的正负确定其实际方向。 ②解题中常选用公式及只有匀变速直线运动才成立的平均速度公式，会使计算大为简化。 2、匀变速直线运动的三个推论 　(1)在连续相等的时间间隔(T)内的位移之差等于一个恒量，即Δs=aT2（或者） ⑤ 　(2)某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即： ⑥ (3)某段位移内中间位置的瞬时速度v中与这段位移初、末速度v0和vt关系： ⑦ 注意：无论匀加速还是匀减速总有==＜= 4、初速度为零的匀加速直线运动的一些特殊比例式(从t＝0开始)，设T为时间单位，则有： 　　①1T末、2T末、3T末……瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶……＝1∶2∶3∶…… 　　②第一个T内，第二个T内，第三个T内……位移之比: sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶……＝1∶3∶5∶…… 　　③1T内、2T内、3T内……位移之比为s1∶s2∶s3∶……＝12∶22∶32…… 　　④通过连续相同的位移所用的时间之比：t1∶t2∶t3……＝ 5、应用速度或位移公式应注意的几个问题： 　　(1)速度公式vt＝v0＋at和位移公式的适用条件必须是物体做匀变速直线运动，否则不能应用上述公式，所以，对以上两公式应用时，必须首先对运动性质和运动过程进行判断和分析。 　　(2)速度、位移公式都是矢量式，对减速运动同样成立。一般选初速度方向为正方向，若物体做匀加速运动时，则a取正值；当物体做匀减速运动时，则a取负值。计算出的未知量为正，说明该量与规定方向一致，未知量为负时，说明该量与规定正方向相反。 　　(3)公式是位移公式，而不是路程公式。利用该公式求的是位移，而不是路程，只有在单方向直线运动中，所求的位移大小才等于路程。 (4)描述一个运动过程，需五个物理量v0、vt、a、t、s，而匀变速直运动的规律只有两个独立方程，即： vt＝v0＋at和，其余的均是它们的推论，故求解时须已知三个物理量，才能求出另两个未知量。 (5)对末速为零的匀减速直线运动，可逆向地看成初速度为零，加速度相等的反向匀加速直线运动。 6、应用运动学规律处理问题时的思路和步骤 　　(1)确立好研究对象。 　　(2)画出示意图，搞清物理情景。 　　分析物体的运动问题，要养成画物体运动草图的习惯，并在图中标注有关物理量。这样将加深对物体运动过程的理解，有助于发现已知量和未知量之间的相互关系，能使运动过程直观，物理情景清晰，迅速找到解题的突破口。 　　(3)如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析。弄清物体在每段上的运动情况及遵循的规律，应该特别注意的是各段交接点处的速度往往是解题的关键，应首先考虑。对于相对运动问题，如相遇、追击或不相撞等问题，除分析每个物体的运动外，还要抓住相关物体间位移、速度或时间的联系，建立辅助方程。 　　(4)注意找出题目中的隐含条件。如机车的起动过程，隐含初速度为零；汽车的刹车直到停止过程，隐含物体匀减速运动末速度为零的条件。 　　再比如在计算飞机着陆、汽车刹车等问题的位移时速度减为零后不能反方向运动的减速运动的位移时，注意判断所给时间t内物体是否停止运动。如果已停止运动，则不能用时间t代入公式求位移，而应求出它停止所需时间t′，将t′代入公式求位移。因为在以后的t′－t时间内物体己停止运动，位移公式对它已不适用。此种情况称为“时间过量问题”。 　　(5)选取恰当公式(尽量减少未知量)列方程。因匀变速直线运动涉及的物理量多，相互联系复杂，公式多，恰当选取公式，能简化解题过程。 　　(6)公式应用过程中，如需解二次方程，则必需对求解的结果进行讨论。 ? 【精典范例】 例1、汽车在紧急刹车时，加速度大小是6m/s2，如果必须在3s内停下来，汽车行驶的最大允许速度是多少 　　 解析：依题意，汽车在3s末的速度为零，即vt＝0，设初速度方向为正方向，汽车在刹车过程中做减速运动，则a＝－6m/s2。 　　依题意可得：vt＝0，t＝3s，a＝－