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北师大版七年级上册有理数的乘法 北师大版七年级上册有理数的乘法 PAGEPAGE16 北师大版七年级上册有理数的乘法 北师大版七年级上册有理数的乘法（一）教学设计 一、学习目标： 1、通过自主学习理解乘法的实际意义；学会有理数乘法运算的方法与技巧。 2、通过观察、思考、归纳、猜想、验证等过程，探索有理数的乘法法则。 3、培养学生的语言表达能力，以及与他人沟通，增强学习数学的自信心。 二、教学重难点： 重点：应用有理数的乘法法则正确的进行有理数乘法计算； 难点：有理数的乘法法则中符号变化的理解及积的符号的确定； 三、教学过程设计： 一）创设问题情境，引入新课 1、同学们！还记得上我们学校上星期成功兴办的体育节吗（出示幻灯图片）在开幕式上，每个班级都接受了检阅，展示了一中的风彩！如果每班平均有30人接受检阅，全校共有40个班级，那么共有多少学生接受了检阅呢（教师根据学生回答显示算式）如果我将这个算式中一个因数改变符号，让学生猜一猜结果。（教师在将这两个算式板书在黑板上） 刚才同学说的得数对不对呢，其理由又是什么呢？这就是我们今天所要一起探索学习的：有理数的乘法（教师板书） 二）提出问题 出示自学指导： 1、阅读教材P60 ，分析提出的问题，弄清题意，明确已知是什么，所求是什么，讨论思考如何解答？ 2、小组探索交流：你是如何得出两个有理数相乘的法则的？并用你自己的语言归纳法则 3 、组内小组成员互相出题目,验证你的结论。 4、自学例题，总结两个有理数相乘的步骤、方法与技巧。理解倒数的概念，并与相反数与绝对值知识作以区别。 三）解决问题 1、通过自学，汇报学习效果z=tn=baiduimagedetailword=%D3%D0%C0%ED%CA%FD%B3%CB%B7%A8%CB%AE%BF%E2%C9%CF%C9%FD%CF%C2%BD%B5%CD%BC%C6%ACin=4663cl=2lm=-1pn=9rn=1di=365ln=1988fr=fm=hao123fmq=_Ric=s=se=sme=0tab=width=height=face=is=istype=#pn0-1diobjURLhttp%3A%2F%fromURLhttp%3A%2F%W264H168 （1）如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，讨论四天后，甲水库水位的变化量的表示法和乙水库水位变化量的表示法. 解答：３＋３＋３＋３＝３×４＝１２（厘米）； （－３）＋（－３）＋（－３）＋（－３）＝（－３）×４＝－１２（厘米） 注意：在以上活动中可得到“甲水库的水位总变化量是上升１２厘米，乙水库的水位总变化量是下降１２厘米.”对于这个算法和结论学生是没有疑义的，但对活动（２）中得到“乙水库水位每天下降３厘米，记作－３厘米，４天后水位变化总量为（－３）+（－３）＋（－３）＋（－３）＝（－３）×４＝—１２厘米，”的意义是“水位上升－１２厘米”会产生疑义，教师应不失时机地复习负数的有关知识，解释“水位上升－１２厘米”与“水位下降１２厘米”是等价的。 2、小组探索猜想，发现结论 （１）由课题引入中知道：４个－３相加等于－１２，可以写成算式（－３×４）＝－１２，那么下列一组算式的结果应该如何计算请同学们思考：（提示学生：3天下降多少2天呢1天呢） （－３）×３＝＿＿＿＿＿； （－３）×２＝＿＿＿＿＿； （－３）×1＝＿＿＿＿＿； （－３）×０＝＿＿＿＿＿； （２）当同学们写出结果并说明道理时，让学生通过观察这组算式等号两边的特点去发现积的变化规律，然后再出示一组算式猜想其积的结果： 　　　（－３）×（－１）＝＿＿＿＿＿； 　　　（－３）×（－２）＝＿＿＿＿＿； 　　　（－３）×（－３）＝＿＿＿＿＿； 　　　（－３）×（－４）＝＿＿＿＿＿。 （3）初步总结法则：同学们发现两个有理数相乘时积的符号有什么规律吗（两个正数两个负数一个正数与一个负数相乘呢0和一个数相乘呢） 有理数乘法法则（板书） 两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。 任何数与0相乘，积为0。 3、师生共同总结结论 活动内容：针对上一环节探究发现的有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘，任何数与零相乘，积仍为零.进行验证活动，出示下列算式由学生完成：（1）先说出积的符号（2）说出得数。 ４×（－４）＝＿＿＿＿＿； ４×（－３）＝＿＿＿＿＿； ４×（－２）＝＿＿＿＿＿； ４×（－１）＝＿＿＿＿＿； （—４）×０＝＿＿＿＿＿； （—４）×１＝＿＿＿＿＿； （—４）×２＝＿＿＿＿＿； （—４）×（－１）＝＿＿＿＿＿； （—４）×（－２）＝＿＿＿＿＿。 注意：本环节的重点是验证乘法法则的正确性而不是运用乘法法则计算。所以在验证过程中，既要用乘法法则计算，又要加法法则计算，真正体现验证的作用和过程。在用乘法