北师大版八年级数学下册第六章同步测试题及答案.pdfVIP

北师大版八年级数学下册第六章同步测试题及答案 1 平行四边形的性质 1．小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形 玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是( ) A．①② B．①④ C．③④ D．②③ 2．如图，在▱ABCD 中，AC、BD 为对角线，BC＝3，BC边上的高为2，则阴影部分的面积为( ) A．3 B．6 C．12 D．24 3．已知，在▱ABCD 中，BC－AB＝2cm，BC＝4cm，则▱ABCD 的周长是( ) A．6cm B．12cm C．8cm D．10cm 4．如图，在▱ABCD 中，M 是BC延长线上的一点，若∠A＝135°，则∠MCD 的度数是( ) A．45° B．55° C．65° D．75° 5．如图，在▱ABCD 中，AB＞AD，按以下步骤作图：以点A 为圆心，小于AD 的长为半径画弧，分别交 1 AB、AD 于点E、F；再分别以点E、F 为圆心，大于 EF 的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交 2 CD 于点H，则下列结论中不能由条件推理得出的是( ) A．AG平分∠DAB B．AD＝DH C．DH＝BC D．CH＝DH 6．如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部分构成了一个四边 形，这个四边形是 四边形． 7．如图，在▱ABCD 中，BE⊥AB 交对角线AC于点E，若∠1＝20°，则∠2 的度数为 . 8．如图所示，已知在平行四边形ABCD 中，BE＝DF.求证：AE＝CF. 9．已知：如图，四边形ABCD 是平行四边形，延长BA 至点E，使AE＋CD＝AD.连接CE，求证：CE 平 分∠BCD. 10．已知▱ABCD 的周长为36cm，过点A 作AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E、F.若AE＝2cm，AF＝4cm. 求▱ABCD 的各边长． 11．如图，BD 是▱ABCD 的对角线，过点A 作AE⊥BD，垂足为E，过点C作CF⊥BD，垂足为F. (1)补全图形，并标上相应的字母. (2)求证：AE＝CF. 12．如图，E 是▱ABCD 的边CD 的中点，延长AE 交BC 的延长线于点F. (1)求证：△ADE≌△FCE. (2)若∠BAF＝90°，BC＝5，EF＝3，求CD 的长． 参考答案 1.D 2.A 3.B 4.A 5.D 6. 平行 7. 110° 8. 【证明】∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB＝CD，AB∥CD， ∴∠ABE＝∠CDF. 又∵BE＝DF， ∴△ABE≌△CDF(SAS)， ∴AE＝CF. 9. 【证明】∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB∥CD，AB＝CD，AD＝BC， ∴∠E＝∠DCE. ∵AE＋CD＝AD，∴BE＝BC， ∴∠E＝∠BCE， ∴∠DCE＝∠BCE，即CE 平分∠BCD. 10 【解】∵在▱ABCD 中，AB＝CD，BC＝AD， ▱ABCD 的周长为36cm， ∴AB＋BC＋CD＋AD＝36，即BC＋CD＝18. 又∵S▱ABCD＝BC·AE＝CD·AF， BC＋CD＝18 BC＝12 ∴2BC＝4CD，即BC＝2CD，解方程组 ，得 . BC＝2CD CD＝6 ∴AB＝CD＝6cm，AD＝BC＝12cm. 11.(1) 【解】如图. (2) 【证明】∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴△ABD 的面积