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第五课时“商的变化规律”教学实录 第五课时“商的变化规律”教学实录 PAGE PAGE 5 - 第五课时“商的变化规律”教学实录 第五课时“商的变化规律”教学实录 一、利用迁移、大胆猜测。 师： 在前面的学习中，我们已经学习了积的变化规律谁还记得？ 生1：一个因数不变，另一个因数乘或除以几，积也随之乘或除以几。 生2：一个因数乘或除以几，另一个因数除以或乘几，积不变。 师：我们都知道乘法和除法有着密切的关系，现在我们发现了乘法中有这样的规律， 大家有什么想法？ 生：在除法中是否也存在着类似的规律呢？ 师：对呀，我也有这样的疑惑。那么我们能不能大胆的猜测一下：除法中有没有类似的规律如果有会是什么规律呢 （师板书 被除数÷除数=商） 生：除数不变，被除数乘几，商也跟着乘几。 例如：90÷5=16，5不变，90×10=900商也乘10=160。 师：除了乘几，我们是不是可以换个角度？ 生：除数不变，被除数除以几，商也除以几。 师：我们再来猜想第二个规律 生：被除数不变，除数乘几，商反而要除以几 生：被除数不变，除数除以几，商反而要乘几 师：那么什么情况下，商才是不变的呢？ 生：被除数乘几，除数也乘几，商是不变的。 生：我觉得被除数乘几，除数反而要除以几，商才不变。 （教师根据学生的猜测进行板书） 二、验证猜测、研究规律。 （一）、验证第一个猜测：除数不变，被除数和商的变化规律。 师：合理大胆的猜测是我们研究问题的重要的第一步，但仅仅停留在猜测上还不行，我们下一步应该怎么办？ 生：验证。 师：你们打算怎样来验证？ 生：可以列算式来试一试。 师：举例实验的方法，确实是个好方法，那么我们就来逐个的验证。先来验证“除数不变，被除数扩大或缩小，商是否也随之扩大或缩小呢？”同学们可以小组合作，把你们所举得算式和结论写在练习纸的反面。 （学生独立验证） 汇报： 学生上台展示 生1：我举的例子是：10÷2=5，如果2不变，10乘2，商就会变成10，也乘了2，所 以结论是：除数不变，被除数乘几，商也随着乘几。 生2：我举的例子是：15÷3=5，如果除数3不变，15除以5，等于3，商就会变成1， 也除以了5，所以结论是：除数不变，被除数除以几，商也随着除以几。 生3： 16×5=80　　　160×5=800 生：这个是乘法了，不是除法。 师：这是乘法中间的规律。谁能说说？ 生：一个因数不变，另一个因数乘10，积也乘10。 师：举例验证的方法确实应尽可能的多举例，这样才能更全面、正确率才更高，如果我们把全班的例子合在一起就更能说明问题。 　（课件出示，齐读） （二）验证第二个猜测：被除数不变，除数扩大或缩小，商会随之缩小或扩大吗？ 师：通过举例验证的方法，我们发现刚才的第一个猜想是正确的！再来看第二个猜测：被除数不变，除数乘几，商反而要除以几；被除数不变，除数除以几，商反而要乘几 同桌继续合作 汇报： 生： 20÷5=4 生2： 30÷10=3 　　 20÷10=2 30÷5=6 发现被除数不变，除数乘，商反而除以2，除数除以2，商就乘2。 师：其实在我们生活中，有许多事例能够很好的体现出大家所发现的规律，比如：有一个蛋糕，如果平均分给10个人吃，每人只吃它的，是一小块，如果平均分给5个人吃，每人吃它的，是一大块，如果平均分给2个人吃，每人就会吃它的，更大的一块；这就像被除数不变，除数扩大商就缩小，除数缩小商就扩大的道理是一样的。 师：通过验证我们发现刚才的猜测不对，正确的结论应该是：被除数不变，除数扩大或缩小若干倍，商反而缩小或扩大相同的倍数。 （课件出示，齐读） （三）验证第三个猜测：被除数乘几，除数也乘几，商是不变的。被除数乘几，除数反而要除以几，商才不变。 师：同学们，咱们还有一个猜测呢，到底谁猜得正确呢？我们继续验证。 （学生自由举例验证。） 汇报： 生： 20÷10=2，如果被除数乘2倍变成40，要想让商不变还是2，除数只能是20，也就是说也乘了2。我认为：被除数乘几，除数也乘几，商才不会变。 师：你们所说的被除数怎么样，除数也要怎么样，商才不变，能不能用一个词代替。 生：同样。 师板书，同时，理解同时 （课件出示，齐读） 三、运用规律、解决问题。 １、师：这些规律在平时的计算中有什么作用呢能不能对计算有帮助呢我们来看这样一组题，（出示）： 3420÷57=60 76800÷240=320 34200÷57= 76800÷24= 342÷57= 76800÷2400= （学生迅速口答出得数，教师记录答案。） 师