- 1、本文档共36页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
答案 B 3.函数y=cos x,x∈[0,2π]的图像和直线y=1围成一个封闭的平面图形,这个封闭图形的面积是________. 解析 如图,可把x轴下方图形补到x轴上方阴影部分,此时所围面积可变成一个矩形. 答案 2π 答案 {m|m≤0} 课堂小结 1.比较三角函数值的大小,先利用诱导公式把问题转化为同一单调区间上的同名三角函数值的大小比较,再利用单调性作出判断. 2.求三角函数值域或最值的常用求法 (1)将y表示成以sin x(或cos x)为元的一次或二次等复合函数再利用换元或配方,或利用函数的单调性等来确定y的范围. (2)将sin x或cos x用所求变量y来表示,如sin x=f(y),再由|sin x|≤1,构建关于y的不等式|f(y)|≤1,从而求得y的取值范围. 课前预习 课堂互动 课堂反馈 §6 余弦函数的图像与性质 学习目标 1.了解余弦函数与正弦函数之间的关系.2.理解“五点法”作出余弦函数的图像(重点).3.掌握余弦函数的图像性质及其运用(难点). 要画出y=cos x,x∈[0,2π]的图像,可以通过描出 五个关键点,再用光滑曲线将它们连接起来,就可以得到余弦函数y=cos x,x∈[0,2π]的图像. 【预习评价】 (正确的打“√”,错误的打“×”) (1)余弦函数y=cos x的图像可以向左、向右无限伸展.( ) (2)y=cos x 的图像与y=sin x的形状完全一样,只是位置不同 ( ) (3)y=cos x的图像与x轴有无数个交点( ) (4)y=cos x的图像关于y轴对称( ) √ √ √ √ 知识点2 余弦函数的性质 函数 y=cos x 定义域 _____ 值域 ________ 奇偶性 _________ 周期性 为最小正周期 单调性 当 时,递增; 当 时,递减 最大值与最小值 当 时,最大值为 ; 当 时,最小值为____ R [-1,1] 偶函数 2π x∈[2kπ-π,2kπ](k∈Z) x∈[2kπ,2kπ+π](k∈Z) x=2kπ(k∈Z) 1 x=2kπ+π(k∈Z) -1 √ √ √ × 解 用“五点法”作出y=cos x的简图. 规律方法 “五点法”画函数图像的三个步骤 【训练1】 (1)函数y=cos 2x,x∈[0,2π]的简图是( ) 答案 D 题型二 余弦函数的性质 【例2】 已知f(x)=2+cos x. (1)判断函数的奇偶性; (2)求函数的单调区间; (3)求函数的最小正周期. 解 (1)∵f(x)=2+cos x的定义域为R且f(-x)=f(x), ∴函数f(x)=2+cos x为偶函数. (2)∵y=cos x在[2kπ-π,2kπ](k∈Z)上是增加的,在[2kπ,2kπ+π](k∈Z)上是减少的, ∴y=2+cos x的单调递增区间为[2kπ-π,2kπ](k∈Z),单调递减区间为[2kπ,2kπ+π](k∈Z). (3)由cos x的周期性知y=2+cos x的最小正周期为2π. 规律方法 对于余弦函数的性质,要善于结合余弦函数图像并类比正弦函数的相关性质进行记忆,其解题规律方法与正弦函数的对应性质解题方法一致. 【例3】 函数y=-cos2x+cos x的值域为________. 规律方法 与正弦函数、余弦函数有关的函数值域求法 (1)利用sin x,cos x的有界性. (2)利用sin x,cos x的单调性. (3)化为sin x=f(x)或cos x=f(x),利用|f(y)|≤1来确定. (4)通过换元转化为二次函数. 课堂达标 1.下列函数中,不是周期函数的是( ) A.y=|cos x| B.y=cos|x| C.y=|sin x| D.y=sin|x| 解析 画出y=sin|x|的图像(图略),易知D选项不是周期函数. 答案 D 课前预习 课堂互动 课堂反馈
您可能关注的文档
- (新人教A版)2017-2018学年高中数学第一章计数原理1.2排列与组合(习题课)课件选修2-3.ppt
- (新人教A版)2017-2018学年高中数学第2章参数方程一第一课时参数方程的概念课件选修4-4.ppt
- (岳麓版)2020版高考历史一轮复习模块3第十二单元从人文精神之源到科学理性时代单元高效整合课件.ppt
- (岳麓版)2019年中考历史一轮复习第一部分中国古代史课时训练03开放与革新的隋唐时代练习.docx
- (安徽专用)2019年中考语文总复习第二部分语文积累与综合运用专题二名著阅读《海底两万里》课件.ppt
- (外研版)新课改2020版高考一轮复习Module5TheGreatSportsPersonality学案必修5(英语 解析版).docx
- (外研版)2020版高考复习Module5TheGreatSportsPersonality课件必修5(英语).ppt
- (外研版)(鲁津琼版)2020版高考大一轮复习第一部分Module2DevelopingandDevelopedCountries课件必修3(英语).ppt
- (外研版)2020版高考一轮复习Module3InterpersonalRelationships—Friendship课件选修6(英语).ppt
- (外研版)2020版高考复习Module1LifeintheFuture课件必修4(英语).ppt
- 《GB/T 32151.42-2024温室气体排放核算与报告要求 第42部分:铜冶炼企业》.pdf
- GB/T 32151.42-2024温室气体排放核算与报告要求 第42部分:铜冶炼企业.pdf
- GB/T 38048.6-2024表面清洁器具 第6部分:家用和类似用途湿式硬地面清洁器具 性能测试方法.pdf
- 中国国家标准 GB/T 38048.6-2024表面清洁器具 第6部分:家用和类似用途湿式硬地面清洁器具 性能测试方法.pdf
- 《GB/T 38048.6-2024表面清洁器具 第6部分:家用和类似用途湿式硬地面清洁器具 性能测试方法》.pdf
- 《GB/T 18238.2-2024网络安全技术 杂凑函数 第2部分:采用分组密码的杂凑函数》.pdf
- GB/T 18238.2-2024网络安全技术 杂凑函数 第2部分:采用分组密码的杂凑函数.pdf
- 《GB/T 17215.686-2024电测量数据交换 DLMS/COSEM组件 第86部分:社区网络高速PLCISO/IEC 12139-1配置》.pdf
- GB/T 13542.4-2024电气绝缘用薄膜 第4部分:聚酯薄膜.pdf
- 《GB/T 13542.4-2024电气绝缘用薄膜 第4部分:聚酯薄膜》.pdf
文档评论(0)