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北师大版五年级上册数学第四单元知识点归纳 北师大版五年级上册数学第四单元知识点归纳 PAGEPAGE7 PAGE 7 PAGE 7 北师大版五年级上册数学第四单元知识点归纳 第四单元 计算图形的首要步骤就是看清楚单位是否统一 ，不知道乘怎么算的时候，画图。 比较图形的面积的方法： 重叠法（旋转、平移、轴对称） 将两个图形重叠在一起，看起来，哪个图形的面大，面积就大 分割移补法（割补法） 将一个图形通过分割后移补成另一个图形的形状或相似的，再进行比较。 3、数格子 （方格多的图形大，否则就小） 拼组法（用两个图形拼成一个图形与第三个图形比较大小） 在不用计算图形面积的情况下，可以通过以上的方法去比较两个图形的面积大小 二、1、三角形只有三条高。平行四边形有无数条高。梯形有无数条高。 画高的方法：（用直角三角板） 画高必须用虚线，并且是线段。 （1）一条直角边与底重合。 （2）另一条直角边移到对应顶点或是对应的上底去。 （3）从顶点或对应上底作一条虚线（必须是线段）。 （4）作直角标记标记 和高。 2、 锐角三角形的三条高都在三角形的里面。 直角三角形的直角边是三角形的两条高，另一条高在三角形里面。 钝角三角形有两条高在三角形的外面，一条高在三角形的里面。 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 梯形的高：梯形中平行是两条边为梯形的上底和下底，上底和下底间的垂直线段为梯形的高。 从平行四边形一条边上的任意一点向它的对边画一条垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高。 三角形有三条边，三条边都可作底，每条边与其对应的顶点到这条边的垂直线段就是对应的底和高。 平行四边形的性质：有两组对边平行的四边形叫做平行四边形； 有一组平行且相等的四边形叫做平行四边形。 平行四边形 平行四边形可以沿着高剪开，拼成长方形，拼成的长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高。长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底× 高 1、 ※ 平行四边的面积=底×高 用字母表示：S=ɑ×h ※平行四边形的底=平行四边的面积÷高 用字母表示：ɑ=S÷h ※平行四边形的高=平行四边的面积÷底 用字母表示：h=S÷ɑ · 等底等高的平行四边形的面积相等。 ☆平行四边形的底或高，其中的一个不变，另一个扩大或缩小ɑ倍，面积也扩大或缩小ɑ倍。 ☆平行四边形的底扩大ɑ倍，高扩大b倍，它的面积扩大（ɑ×b）倍。 ☆平行四边形的底扩大ɑ倍，高缩小b倍，它的面积不变。 如果将长方形框架拉成平行四边形，则周长不变，面积变小。 如果将平行四边形框架拉成一个长方形，则周长不变，面积变大。 周长相等的长方形，正方形，平行四边形，面积的大小比较： 正方形面积＞长方形的面积＞平行四边形的面积 三角形 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积是原三角形面积的两倍，原三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。 →等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。 →等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。 2、※ 三角形的面积=底×高÷ 2 用字母表示：S=ɑ×h÷2 ※三角形的底=三角形的面积×2÷高 用字母表示：ɑ=S×2÷h ※三角形的高=三角形的面积×2÷底 用字母表示：h=S×2÷ɑ · 3、等底等高的三角形的面积相等。 4、★三角形和平行四边形面积相等时，若高相等，则三角形的底是平行四边形的2倍，平行四边形的底是三角形的一半。 ★三角形和平行四边形的面积相等时，若底相等，则三角形的高是平行四边形的2倍，平行四边形的高是三角形的一半。 ★三角形和平行四边形等底等高时，则三角形的面积是平行四边形的一半，平行四边形的面积是三角形的2倍。 5、两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形，两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个正方形。 6、 ★三角形的底或高，其中的一个不变，另一个扩大或缩小a倍，面积也扩大或缩小ɑ倍。 ★三角形的底扩大ɑ倍，高扩大b倍，它的面积扩大（ɑ×b）倍。 ★三角形的底扩大ɑ倍，高缩小ɑ倍，它的面积不变。 梯形 ★当梯形的高与平行四边形的高相等，梯形的上底与下底之和与平行四边形的底相等，梯形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是梯形面积的两倍。 1.将两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形