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北师大版七年级下册数学期末知识点汇总 北师大版七年级下册数学期末知识点汇总 PAGEPAGE9 北师大版七年级下册数学期末知识点汇总 七年级下册数学知识点复习 第一章《整式的乘除》 公式应用 1 、 a m an am n (m,n 都是正整数）如 b 3 b2 b 5 。 拓展运用 a m n a m a n 如已知 a m =2, a n =8, 求 am n 。 解： a m n a m an =2× 8=16。 2 、 (a m ) n a mn (m,n 都是正整数） 如 2(a 2 ) 6 (a3 )4 2a 2 6 a3 4 a12 拓展应用 a mn (a m ) n (a n ) m 。 若 a n 2 ，则 a 2 n (a n ) 2 2 2 4。 3、 (ab)n a nb n (n 是正整数 ) 拓展运用 a n bn (ab) n 。 4、 a m a n a m n (a 不为 ， 都为正整数，且 m 大于 n) 。 0 m,n 拓展应用 am n a m a n 如若 am 9 ， a n 3， 则 a m n a m a n 933。 5、 a 0 1(a 0) ； a p 1p (a 0 ，是正整数 ) 。 a 如 2) 3 1 1 ( 2)3 8 ( 6、平方差公式 ( a b)(a b) a 2 b 2 a 为相同项， b 为相反项。 ( 2m n)( 2m n) ( 2m)2 n2 4m2 n2 7、完全平方公式 (a b)2 a 2 2ab b 2 (a b)2 a 2 2ab b 2 逆用： a 2 2ab b2 (a b) 2 , a 2 2ab b 2 ( a b)2 . (2x y) 2 4x 2 4xy y 2 8、应用式： a 2 b2 (a b) 2 2ab a 2 b2 (a b)2 2ab [键 入 公 司 地 址 ] 1 (a b) 2 ( a b) 2 4ab (a b)2 (a b) 2 4ab 两位数 10a b 三位数 100a 10b c 。 9、单项式与多项式相乘： m(a b c) ma mb mc 。 10、、多项式与多项式相乘： (m n)(a b) ma mb na nb 。 11、 多项式除以单项式的法则 : ( a b c) m a m b m c m. 12、 常用变形： (x 2 n =(y-x) 2n , (x 2n 1 =-(y-x) 2n+1 ） ） y y 一、常见误区： 1、 5( x 2 3) 2(3 2 5) 5 2 3 6 x 2 5 （ 5x 2 15 6x 2 10 ）； x x 2、 2a a 2 （ a ）； 3、 a2 a3 a6 （ a5 ）； 4、 b4 b4 2b4 （ b8 ）； 5 、 x5 x5 x10 （ 2 x5 ）； 6、 a 4 a 4 （ 14 ）； 7 、 ( 3 pq)2 6 p2 q2 （ 9 p2 q 2 ）； a 8、 a6 a3 a2 （ a3 ）； 9 、 a5 a5 0 （1）， ( 0 0 （1）； 10、 (2a b)(2a b) 2a2 b2 （ ( 4a 2 b2 ）； 11、 (ab 8)(ab 8) ab2 64 （ a 2b 2 64 ）； 12、 (4x 5 y)2 16x2 25y2 （ 16x 2 40xy 25 y 2 ）。 二、简便运算： ①公式类 252014 252013 25 25)2013 25 12013 25 25 2300 (23 )100 8100 8)100 1100 1 ②平方差公式 1232 124 122 1232 (123 1)(123 1) 1232 1232 1 1 ③完全平方公式 9992 (1000 1) 2 1000000 2000 1 998001 [键 入 公 司 地 址 ] 2 第二章《平行线与相交线》 余角 余角补角 补角 角 两线相交 对顶角 平 同位角 “三线八角” 内错角 行 同旁内角 线 与 相 平行线的判定 交 线 平行线 平行线的性质 尺规作图 一、角 余角和补角的有关概念与性质： 如果两个角的和为 90°（或直角），那么这两个角互为余角；如果两个角的和为 180°（或平角），那么这两个角互为补角；注意：这两个概念都是对于两个角而言的，而且两个概念强调的是两个角的数量关系，与两个角的相互位置没有关系。 它们的主要性质：同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等。 二、探索直线平行的条件 两条直线互相平行的条件即两条直线互相平行的 判定定理 ，共有三条： ① 两直线平行