数电习题及答案.docx

1.11 1.11用代数法化简下列各式。 页脚内容 页脚内容 PAGE 10 一、 时序逻辑电路与组合逻辑电路不同， 其电路由 组合逻辑电路 和 存储电路（触发器） 两部分组成。 二、 描述同步时序电路有三组方程，分别是 驱动方程 、状态方程 和 输出方程 。 三、 时序逻辑电路根据触发器的动作特点不同可分为 同步时序逻辑电路 和 异步时序逻辑电路 两大类。 四、 试分析图 T7.5时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图和时序图。 0 0 0 0 Qn 1 Q 解：驱动方程： 状态方程： 0 0 输出方程： Y Q Q J K Q Qn 1 1 0 Q Q Q Q 1 1 0 1 1 0 1 0 状态图：功能：同步三进制计数器 五、 试用触发器和门电路设计一个同步五进制计数器。 解： 采用 3 个 D 触发器，用状态 000 到 100构成五进制计数器。 状态转换图 状态真值表 现 态 次态 进位输 状 出 态转 换 Q2 Q1 Q顺序 Q n 1 n 1 Q2 Q1 Y n 1 n 1 Q0 0 S0 0 0 0 0 0 1 0 S1 0 0 1 0 1 0 0 S2 0 1 0 0 1 1 0 S3 0 1 1 1 0 0 0 （3）求状态方程 S4 1 0 0 0 0 0 1 （4）驱动方程 （5）逻辑图（略） [题 7.1] 分析图 P7.1所示的时序电路的逻辑功能，写出电路驱动方程、状态转移方程和输出方程， 画出状态转换图，并说明时序电路是否具有自启动性。 解：触发器的驱动方程 J 0 Q2 K 0 1 J1 Q0 K1 Q0 J2 Q1Q0 K 2 1 触发器的状态方程 n1Q0 n 1 Qn 1 Q2 Q0 Q Q Q Q 1 1 0 1 0 n1Q2 Q2 Q1Q0 n 1 输出方程 Y Q2 状态转换图如图 A7.1所示 所以该电路的功能是：能自启动的五进制加法计数器。 [题 7.3] 试分析图 P7.3时序电路的逻辑功能， 写出电路的驱动方程、 状态方程和输出方程， 画出电路的状态转换图，并检查电路能否自启动。 0J 0 解：驱动方程 J1 X Q1 X Q0 K 0 1 K 1 1 输出方程Z ( X Q1 ) Q0 0 0 0 0 0 1 0状态方程Q 0 0 0 0 0 1 0 J Q K Q ( X Q )Q Q n 1 J Q K Q (X Q ) Q 1 1 1 1 1 0 1 状态转换图如图 A7.3所示 功能：所以该电路是一个可控的 3 进制计数器。 [题 7.5] 分析图 P7.5 时序电路的功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图，并检查电路能否自启动。 解：输出方程 Y1 SQ2Q0 , Y2 Q2Q1Q0 Q Q0 n 1 Q1 n 1 Q2 n 1 Q 0 SQ1Q0 Q 2 Q1Q0 Q1Q 0 SQ2 Q1 Q2Q1Q0 Q2 Q 0 得电路的状态转换表如表 A7.5所示 表 A7.5 输 现 态 次 态 输 出 入 S Q n 2 Q n 1 Q n 0 Q n |1 2 Q n 1 1 Q n 1 0 Y1 Y2 J0 K 0 1 驱动方程 J1 J2 SQ2Q0 Q1Q0 K1 K 2 Q0 SQ1Q0 求状态方程 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 画出电路的状态转换图如图 A7.5所示 图 A7.5 逻辑功能：这是一个有两个循环的电路， S 0 时实现八进制计数、 Y2 为进位输出， S 1 时实现 六进制计数、 Y1 为进位输出。当 S 1 时存在 2 个无效态 110、111，但未形成循环，电路能自启动。 [题 7.6] 试用 JK 触发器和门电路设计一个同步六进制加法计数器。 解： 采用 3 个 JK 触发器，用状态 000 到 101构成六进制计数器，设电路的输出为 Y 。根据题意可列电路状态转换表如表 A7.6所示 现 态 次态 进位输 状 出 态转 换 Q2 Q1 Q顺序 Q n 1 n 1 Q2