北师版八年级数学上册第二章实数测试题含答案.pdf

北师版八年级数学上册第二章实数测试题含答案 2.1 认识无理数 一、选择题 1．一个长方形的长与宽分别是6、3，它的对角线的长可能是 （ ） A．整数B．分数C．有理数 D．无理数 π … ．在﹣ ， ， ， （两个 之间的 依次增加 个）， 这些数中无理数的个数为 2 1.414 3. 3.1212212221 1 2 1 0 （ ） A．5 B．2 C．3 D．4 3．下列说法正确的是 （ ） A．有理数只是有限小数 B．无理数是无限小数 ．无限小数是无理数 ． 是分数 C D 4．如图，正方形网格中，每小格正方形边长为1，则网格上的三角形ABC 中，边长为无理数的边数有 （ ） A．0 条 B．1条 C．2 条 D．3 条 二、填空题 5．直角三角形两直角边长为2 和5，以斜边为边的正方形的面积是 ，此正方形的边长 “ ” “ ” （填 是 或者 不是 ）有理数． 6．任意写出两个大于6 小于7 的无理数 ． 三、解答题 ° ° 7．在△ABC 中，CD⊥AB 于D，CE 是∠ACB 的平分线，∠A 20 ，∠B 60 ．求∠BCD 和∠ECD 的 度数． 8．如图，在3×3 的方格中，有一阴影正方形，设每一个小方格的边长为1个单位．请解决下面的问题． （1）阴影正方形的面积是多少？ （2）阴影正方形的边长介于哪两个整数之间？ 9．在△ABC 中，AB AC，AD 是底边上的高，如图，若AC 6cm，AD 5cm，求BD 的值． （精确到 0.01cm） 2.1 认识无理数 参考答案与试题解析 一、选择题 1．一个长方形的长与宽分别是6、3，它的对角线的长可能是 （ ） A．整数B．分数C．有理数 D．无理数 【考点】勾股定理． 【专题】计算题． 【分析】长方形的长、宽和对角线，构成一个直角三角形，可用勾股定理，求得对角线的长，再进行选 择即可． 【解答】解：∵ 3 ， ∴对角线长是无理数． 故选D． 【点评】本题考查了长方形性质及勾股定理的应用，考查了利用勾股定理解直角三角形的能力以及实数 的分类． π … ．在﹣ ， ， ， （两个 之间的 依次增加 个）， 这些数中无理数的个数为 2 1.414 3. 3.1212212221 1 2 1 0 （ ） A．5 B．2 C．3 D．4 【考点】无理数． 【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整 数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选 择项． π … 【解答】解： ，3.1212212221 （两个1之间的2 依次增加 1个）是无理数， 故选：B． π π 【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有： ，2 等；开方开不尽的数； … 以及像0.1010010001 ，等有这样规律的数． 3．下列说法正确的是 （ ） A．有理数只是有限小数 B．无理数是无限小数 ．无限小数是无理数 ． 是分数 C D 【考点】实数． 【分析】根据无理数的定义即可判断． 【解答】解：A、有理数是有限小数与无限循环小数的统称，故选项错误； B、无理数是无限不循环小数，故选项正确； C、无理数是无限不循环小数，无限循环小数是有理数