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北师大版八年级上数学竞赛试卷 北师大版八年级上数学竞赛试卷 八年级数学竞赛试卷第2页，共2页 PAGEPAGE2八年级数学竞赛试卷第1页，共2页 北师大版八年级上数学竞赛试卷 八年级数学竞赛试卷 选择题（每题5分，共30分） 1.要从（ ） A、向上平移个单位 B、向下平移个单位 C、向上平移2个单位 D、向下平移2个单位 2.把中根号外的移入根号内得（ ） A 、 B、 C、— D、— 3.如果ab＞0，bc＜0，那么直线不经过第（ ）象限. A、一 B、二 C、三 D、四 4. 点P关于轴的对称点的坐标是（4，－8），则P点关于原点的对称点的坐标是 （ ） A、（－4，－8） B、（4，8） C、（－4，8） D、（4，－8） A.、CBDD5.你一定知道乌鸦喝水的故事吧！一个紧口瓶中盛有一些水，乌鸦想喝，但是嘴够不着瓶中的水，于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中（如图），瓶中水面的高度随石子的增多而上升，乌鸦喝到了水。但是还没解渴，瓶中水面就下降到乌鸦够不着的高度，乌鸦只好再去衔些石子放入瓶中，水面又上升，乌鸦终于喝足了水，哇哇地飞走了。如果设衔入瓶中石子的体积为，瓶中水面的高度为 A.、 C B D D 填空题（每题5分，共30分） 6.足球比赛的记分规则是：胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分；一支中学生足球队参加了15场比赛，负了4场，共得29分，则这支球队胜了 场。 7.已知7个数：其中无理数有 个。 8.某班有48人准备去西湖划船，每条小船坐3人，租金16元，每条大船坐5人，租金24元，则该班至少要花租金 元 9、轮船在静水中的速度是每小时a千米，水流速度为每小时b千米(ba)，甲乙两码头间相距S千米，则轮船在甲乙两码头间往返一趟的平均速度为每小时 千米 10.在平面直角坐标系中，把直线y=3x沿y轴向下平移后得到直线AB，如果点N（m，n）是直线AB上的一点，且3m﹣n=2，那么直线AB的函数表达式为　　　　　　． 三．解答题（每题10分，共60分） 11.已知+=0， 求+++…+的值。 12.平面直角坐标系内有A（2，-1），B（3，3）两点，P是Y轴上一动点，求点P到A，B两点距离之和最小时的坐标。 13.已知方程组的解适合x+y=8,求a的值。 14.一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图。结合图象回答： （1）农民自带的零钱有多少元（ 2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？ （3）降价后他按每千克元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是62元，问他一共带了多少千克土豆？ 15.正方形ABCD的边长为4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB边落在X轴的正半轴上，且A点的坐标是（1，0）。 ①直线y= eq \f(4,3)x- eq \f(8,3)经过点C，且与x轴交与点E，求四边形AECD的面积； ②若直线经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分求直线的解析式， ③若直线经过点F且与直线y=3x平行,将②中直线沿着y轴向上平移个单位交x轴于点,交直线于点,求的面积. 16．四边形OABC是等腰梯形，OA∥BC，在建立如图的平面直角坐标系中，A（10，0）， B（8，6），直线x=4与直线AC交于P点，与x轴交于H点； （1）直接写出C点的坐标，并求出直线AC的解析式； （2）求出线段PH的长度，并在直线AC上找到Q点，使得△PHQ的面积为△AOC面积的，求出Q点坐标； x=4A x=4 A B C P H M