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北师大版八年级下册《三角形的证明》培优提高 北师大版八年级下册《三角形的证明》培优提高 PAGEPAGE16 北师大版八年级下册《三角形的证明》培优提高 三角形的证明单元检测卷 1．（4分）（2013?钦州）等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（　　） 　 A． 80° B． 80°或20° C． 80°或50° D． 20° 　2．（4分）下列命题的逆命题是真命题的是（　　） 　 A． 如果a＞0，b＞0，则a+b＞0 B． 直角都相等 　 C． 两直线平行，同位角相等 D． 若a=6，则|a|=|b| 　3．△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最小边BC=4 cm，最长边AB的长是 　 A． 5cm B． 6cm C． 7cm D． 8cm 　4．（4分）如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（　　） 　 A． ∠A=∠C B． AD=CB C． BE=DF D． AD∥BC 5．（4分）如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．若ED=5，则CE的长为（　　） 　 A． 10 B． 8 C． 5 D． 6.如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A=∠ABE．若AC=5，BC=3，则BD的长为（　　） 　 A． B． C． 2 D． 1 7．（4分）如图，AB=AC，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，BE、CF相交于点D，则①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上．以上结论正确的是（　　） 　 A． ① B． ② C． ①② D． ①②③ 8．（4分）如图所示，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一点，∠BAE=∠DEC=60°，AB=3，CE=4，则AD等于（　　） 　 A． 10 B． 12 C． 24 D． 48 9．如图所示，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC．∠EBC=∠E=60°，若BE=6，DE=2，则BC的长度是（　　） 　 A． 6 B． 8 C． 9 D． 10 10．（4分）（2013?遂宁）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（　　） ①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3． 　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 12．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（0，6），动点C在直线y=x上．若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是（　　） 　 A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 13．（4分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE，DF，EF．在此运动变化的过程中，下列结论： ①△DFE是等腰直角三角形； ②四边形CDFE不可能为正方形， ③DE长度的最小值为4； ④四边形CDFE的面积保持不变； ⑤△CDE面积的最大值为8． 其中正确的结论是（　　） 　 A． ①②③ B． ①④⑤ C． ①③④ D． ③④⑤ 二、填空题（每小题4分，共24分） 14．（4分）用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中　___． 15．（4分）若（a﹣1）2+|b﹣2|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为　_　． 16．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，DE是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，∠BAE=20°，则∠C=　_________　． 　 17．（4分）如图，在△ABC中，BI、CI分别平分∠ABC、∠ACF，DE过点I，且DE∥BC．BD=8cm，CE=5cm，则DE等于　_________　． 18．如图，圆柱形容器中，高为，底面周长为1m，在容器内壁离容器底部的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为　　m． 19．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，点D是BC边上的点，CD=1，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则△PEB的周长的最小值是　　． 三、解答题（每小题7分，共14分） 20．（7分）如图，C是AB的中点，AD=BE，CD=CE．求证：∠A=∠B． 21．（7分）如图，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的