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再见 * 2.4 向量的数量积(二) 高中数学必修4·同步课件 第二章 平面向量 想一想 计 们 引入课题 平面向量的表示方法有几何法和坐标法，向量的表示形式不同，对其运算的表示方式也会改变.向量的坐标表示，为我们解决有关向量的加、减、数乘运算带来了极大的方便.上一节，我们学习了平面向量的数量积，那么向量的坐标表示，对平面向量的数量积的表示方式又会带来哪些变化呢？因此，如何用坐标表示向量的数量积就成为我们需要研究的课题． 引入课题 复习 1．平面向量的坐标运算： 引入课题 2．两个非零向量夹角的概念： 已知非零向量 夹 知识点1：向量的模和两点间的距离公式 知识点2：两向量垂直和平行的坐标表示 （1）垂直 （2）平行 知识点3：两向量夹角公式的坐标运算 知识点3：平面向量的坐标运算 典型例题 已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)， 试判断?ABC的形状，并给出证明. A(1,2) B(2,3) C(-2,5) x 0 y 典型例题 A(1,2) B(2,3) C(-2,5) x 0 y 典型例题 典型例题 例：已知a，b，c均不为零，（a·b）c=（b·c）a=0。求证：a//c。 证明：（反证法）若a与不平行，则（ab）c=（bc）a=0，得ab=bc=0. 又由“定理”可有 对上式两边分别与b作数量积得 则b=0，与题设矛盾， 典型例题 · · 课堂练习 已知 a = (1，2)，b = (-3，2)， 若ka +2 b 与 2a - 4b 平行，则k = . - 1 课堂小结 小结 １、理解各公式的正向及逆向运用； ２、数量积的运算转化为向量的坐标运算； ３、掌握平行、垂直、夹角及距离公式， 形成转化技能。 再见
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