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第二届四川省孙训方大学生力学竞赛试卷 第二届四川省孙训方大学生力学竞赛试卷 PAGE 第二届四川省孙训方大学生力学竞赛试卷 第二届四川省孙训方大学生力学竞赛 满分：100 时间：3小时（9：00~12：00） 题号 一 二 三 四 五 总分 分数 yxO3O2O1GDABCEHbh一、 （28分）装在汽车上的升降工作台由四根长为2L的均质杆AC、BD、DE、CG和平台GHE用光滑铰链铰接而成，其中B、 y x O3 O2 O1 G D A B C E H b h 铰C处的约束力 = ； = ； (2) 液压缸的内力F = ； (3) 设重物与平台间的摩擦因数为， 当汽车因故有一急刹车，其加速度为, 如要使重物保持不滑不翻，则加速度的大小应满足的条件是 ； (4) 假设重物与平台间的摩擦力足够大，而刹车时加速度相当大，试求刹车瞬时，重物的角加速度＝ ；平台给重物的约束力FS= ；FN= 。 θAOACrB二、（20分）半径为r，质量为m且沿圆周均匀分布的圆环，可在铅垂平面内绕其过圆心C的光滑水平轴自由转动。一质量为的小猴A，初始处于圆环的最低点 θ AO A C r B 试求： (1) 圆环的初始角速度为＝ ； (2) 如果在以后的运动中，CA与向下铅垂线的夹角为， 则应满足的方程为（以、表示之） ； (3) 如猴子能爬到圆环的最高点B，则 ； (4) 当猴子以相对速度＝沿边缘爬动时，则当它爬到圆环的最高点时，轴承C的约束力 = ；= ； 三、（25分）尺寸为b×h的矩形截面梁，其某横截面受到弯矩M和剪力FS作用，试用第三强度理论（最大切应力理论）分析该横截面上强度危险点的位置。 四、（15分）刚性板由材料和几何尺寸均相同的、下端均为固定，且沿圆周均匀分布n（n1）根立柱支撑起来。当刚性板在其所在平面内受到集中力偶Me作用时，试求立柱的受力，已知立柱的弯曲刚度和扭转刚度的关系为，且。 Rh Rh Me Me h h 五、（12分）“”汶川大地震造成大量房屋倒塌、很多房屋成为危房。一些轻微受损房屋的墙面上也出现了大量如图所示的裂缝。试利用材料力学的知识分析这种裂缝的成因，并对维修和加固措施提出建议。 裂缝 裂缝 窗户 裂缝