（北师大版）2018-2019学年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1.2椭圆的简单性质（二）课件选修1-1.ppt

[规范与警示]　①待定系数法求椭圆方程． ②联立方程组，利用判别式、根与系数的关系求得x1＋x2, x1x2，y1y2的表达式代入垂直条件，求解新的方程． ③检验判别式易忽略是失分点； ④检验题意要求易丢掉造成失分． 栏目导引 新知初探 思维启动 教材盘点 合作学习 教材拓展 整合提高 课时 作业 第二章 圆锥曲线与方程 1．2　椭圆的简单性质(二) 第二章 圆锥曲线与方程 学习导航 第二章 圆锥曲线与方程 学习目标 1.理解直线与椭圆的位置关系．(重点) 2．掌握解决与椭圆有关的简单综合问题的方法． (难点) 学法指导 1.用直线和椭圆的方程研究直线和椭圆的位置关系,将图形之间的关系问题转化为方程组解的问题． 2．体会转化思想、数形结合思想的应用. 位置关系 解的个数 Δ的取值 相交 ______解 Δ_______0 相切 ______解 Δ_______0 相离 _______解 Δ_______0 两 一 ＝ 无 1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)在椭圆上的所有点中，长轴的端点到椭圆中心的距离最大，短轴的端点到椭圆中心的距离最小(　　) (2)在椭圆上的所有点中，长轴的端点到近焦点的距离最小,到远焦点的距离最大(　　) (3)在椭圆的焦点弦中，当弦与长轴垂直时，弦最短，长轴最长(　　) (4)设A是椭圆内一点，以A为中点的弦是唯一的(　　) √ √ √ × A B 直线与椭圆的位置关系 方法归纳 (1)解析法：转化为判断方程组解的个数或消去x(或y)转化为关于y(或x)的一元二次方程，利用判别式求解． (2)几何法：对于过定点的直线，若定点在椭圆上，直线与椭圆有公共点(相交或相切)；若定点在椭圆内，直线与椭圆必相交． 1.已知椭圆4x2＋y2＝1及直线y＝x＋m.当直线和椭圆有公共点时，求实数m的取值范围． 椭圆弦长问题 方法归纳 (1)求交点坐标，再用两点距离公式． (2)利用弦长公式．利用根与系数的关系整体代入． 椭圆中的对称与中点弦问题 数学思想 函数思想在椭圆最值(或范围) 问题中的应用 [感悟提高]　椭圆的最值、范围问题密切相关，有两种基本思路： (1)通过分析几何性质或特征，数形结合解决； (2)化为函数求最值(值域)或解不等式问题加以解决，但都必须注意椭圆变量的范围． 规范解答 椭圆中的定值问题 栏目导引 新知初探 思维启动 教材盘点 合作学习 教材拓展 整合提高 课时 作业 第二章 圆锥曲线与方程