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第二讲　静电场　Ⅰ　电场强度、点电荷的场强　Ⅱ 考点1电场强度的理解及计算　解题技巧 1.电场强度的计算方法 除用以上三个表达式计算外，还可以借助下列三种方法求解： (1)电场叠加合成的方法； (2)平衡条件求解法； (3)对称法。 例1　如图所示，在水平向右、大小为E的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正电荷，A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直。则(　　) A．A点的电场强度大小为 eq \r(E2＋k2\f(Q2,r4)) B．B点的电场强度大小为E－keq \f(Q,r2) C．D点的电场强度大小不可能为0 D．A、C两点的电场强度相同 总结升华 分析电场叠加问题的一般步骤 电场强度是矢量，叠加时应遵从平行四边形定则，分析电场的叠加问题的一般步骤是： (1)确定分析计算的空间位置； (2)分析该处有几个分电场，先计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方向； (3)依次利用平行四边形定则求出矢量和。 1．[2016·石家庄质检]均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝2R，已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为(　　) A.eq \f(kq,4R2) B.eq \f(kq,2R2)－E C.eq \f(kq,4R2)－E D.eq \f(kq,2R2)＋E 2．[2013·课标全国卷Ⅰ]如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q0)的固定点电荷。已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)(　　) A．keq \f(3q,R2) B．keq \f(10q,9R2) C．keq \f(Q＋q,R2) D．keq \f(9Q＋q,9R2) 考点2　对电场线的理解及应用　知识理解 电场线的应用 1．判断电场强度的方向——电场线上任意一点的切线方向即为该点电场的方向。 2．判断电场力的方向——正电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相同，负电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相反。 3．判断电场强度的大小(定性)——电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小。 4．判断电势的高低与电势降低的快慢——沿电场线的方向电势逐渐降低，电场强度的方向是电势降低最快的方向。 例3　某电场的电场线分布如图所示，下列说法正确的是(　　) A．c点的电场强度大于b点的电场强度 B．若将一试探电荷＋q由a点释放，它将沿电场线运动到b点 C．b点的电场强度大于d点的电场强度 D．a点和b点的电场强度的方向相同 总结升华 电场线的应用 熟悉几种典型的电场线分布有利于我们对电场强度和电势做出迅速判断，且可以进一步了解电荷在电场中的受力和运动情况、电场力做功及伴随的能量转化情况。 1．[2015·宜宾一诊]在如图甲所示的电场中，一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，则它运动的v-t图象可能是图乙中的(　　) 2．在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点。其中a、b两点电场强度大小相等、方向相反的是(　　) A．甲图中与点电荷等距的a、b两点 B．乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点 C．丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点 D．丁图中非匀强电场中的a、b两点 考点3　带电粒子的运动轨迹判断　拓展延伸 1．沿轨迹的切线找出初速度方向，依据粒子所受合力的方向指向轨迹的凹侧来判断电场力的方向，由此判断电场的方向或粒子的电性。 2．由电场线的疏密情况判断带电粒子的受力大小及加速度大小。 3．由功能关系判断速度变化：如果带电粒子在运动中仅受电场力作用，则粒子电势能与动能的总量不变。电场力做正功，动能增大，电势能减小。电场力做负功，动能减小，电势能增大。电场力做正功还是负功依据力与速度的夹角是锐角还是钝角来判断。 例4　(多选)如图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受电场力作用，根据此图可做出的正确判断是(　　) A．带电粒子所带电荷的正、负 B．带电粒子在a、b两点的受力方向 C．带电粒子在a、b两点的加速度何处较大 D．带电粒子在a、b两点的速度何处较大 电场线与带电粒子运动轨迹的关系 一般情况下带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，只有同时满足以下三个条件时，两者才会重合：