（江苏专版）2019版高考数学一轮复习第十章算法、复数、推理与证明学案文.docx

第一节算法、复数 本节主要包括2个知识点： 1.算法流程图与基本算法语句； 2.复数. 突破点(一)　算法流程图与基本算法语句 基础联通 抓主干知识的“源”与“流” 1．算法 一类问题的机械的、统一的求解方法．具有确定性、有限性等特点． 2．流程图 流程图是由一些图框和流程线组成的，其中图框表示各种操作的类型，图框内的文字和符号表示操作的内容，流程线表示操作的先后次序．图框种类有起止框、输入输出框、处理框、判断框，分别用圆角矩形、平行四边形、矩形、菱形表示． 3．三种基本逻辑结构 顺序结构 选择结构 循环结构 定义 依次进行多个处理的结构 先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构 需要重复执行同一操作的结构，有两种结构形式：当型循环(图①)和直到型循环(图②) 结构形式 4.基本算法语句 伪代码：介于自然语言和计算机语言之间的文字和符号． (1)赋值语句：用符号←表示，如“x←y”表示将y的值赋给x，其中x是一个变量，y是一个与x同类型的变量或表达式． (2)输入、输出语句 输入语句：“Read　a，b”表示输入的数据依次送给a，b； 输出语句：“Print x”表示输出运算结果x.(支持多个输入和输出，但是中间要用逗号隔开) (3)条件语句 (4)循环语句 对应当型循环 对应直到型循环 考点贯通 抓高考命题的“形”与“神” 顺序结构和选择结构 选择结构的算法流程图只有顺序结构和选择结构，虽然结构比较简单，但由于选择支路较多，容易出现错误．解决此类问题，可按下列步骤进行： 第一步：弄清变量的初始值； 第二步：按照流程图从上到下或从左到右的顺序，依次对每一个语句、每一个判断框进行读取，在读取判断框时，应注意判断后的结论分别对应着什么样的结果，然后按照对应的结果继续往下读取； 第三步：输出结果． 　(1)定义运算a?b为执行如图所示的算法流程图输出的S值，则eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2cos\f(5π,3)))?eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2tan\f(5π,4)))的值为________． (2)(2017·江苏高考)如图是一个算法流程图．若输入x的值为eq \f(1,16)，则输出y的值是________． 　(1)由算法流程图可知，S＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a?a－b?，a≥b，,b?a＋1?，a＜b，)) 因为2coseq \f(5π,3)＝1,2taneq \f(5π,4)＝2,1＜2，所以eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2cos\f(5π,3)))?eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2tan\f(5π,4)))＝2×(1＋1)＝4. (2)由流程图可知其功能是运算分段函数y＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(2x，x≥1，,2＋log2x，0＜x＜1，))所以当输入的x的值为eq \f(1,16)时，y＝2＋log2eq \f(1,16)＝2－4＝－2. 　(1)4　(2) －2 　 顺序结构和选择结构的运算方法 (1)顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的．解决此类问题，只需分清运算步骤，赋值量及其范围进行逐步运算即可． (2)选择结构中条件的判断关键是明确选择结构的功能，然后根据“Y”的分支成立的条件进行判断． (3)对选择结构，无论判断框中的条件是否成立，都只能执行两个分支中的一个，不能同时执行两个分支．　 循环结构 考法(一)　由流程图求输出结果 　(1)如图所示，算法流程图的输出结果是________． (2)(2018·苏州高三暑假测试)运行如图所示的流程图，则输出的结果S是________． 　(1)第一次循环：n＝2＜8，S＝eq \f(1,2)，n＝4； 第二次循环：n＝4＜8，S＝eq \f(1,2)＋eq \f(1,4)，n＝6； 第三次循环：n＝6＜8，S＝eq \f(1,2)＋eq \f(1,4)＋eq \f(1,6)，n＝8; 第四次循环：n＝8＜8不成立，输出S＝eq \f(1,2)＋eq \f(1,4)＋eq \f(1,6)＝eq \f(11,12). (2)S＝2，i＝1，进入循环，S＝eq \f(1,2)，i＝2，进入循环，S＝－1，i＝3，进入循环，S＝2，i＝4，进入循环，…，S＝eq \f(1,2)，i＝35，输出S. 　(1)eq \f(11,12)　(2)eq \f(1,2) 循环结构流程图求输出结果的注意事项 解决此类问题最常用的方法是列举法，即依次执行循环体中的每一步，直到循环终止，但在执行循环体的过程中： 第一，要明确是当型循环结构还