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导数压轴题题型归纳(2) 导数压轴题题型归纳(2) PAGE 3 - 3 - 导数压轴题题型归纳(2) 导数压轴题题型归纳(2) 恒成立、存在性问题求参数范围 例1已知函数在点处的切线方程为． ⑴求函数的解析式； ⑵若对于区间上任意两个自变量的值都有，求实数的最小值； ⑶若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围． 例2已知函数 （1）当时，求的单调区间； （2）对任意的恒成立，求的最小值； 例3已知函数 （1）求证：函数上是增函数. （2）若上恒成立，求实数a的取值范围. （3）若函数上的值域是，求实数a的取值范围. 例4已知函数. (1)若为的极值点,求实数的值; (2)若在上为增函数,求实数的取值范围; (3)当时,方程有实根,求实数的最大值. 例5已知函数(a为实常数). (1)若，求证：函数在(1,+∞)上是增函数； (2)求函数在[1,e]上的最小值及相应的值； (3)若存在，使得成立，求实数a的取值范围. 例6 设函数. ⑴若函数在处与直线相切： ①求实数的值；②求函数在上的最大值； ⑵当时，若不等式≥对所有的都成立，求实数的取值范围. 例7 已知函数 （Ⅰ）求函数f (x)的定义域 （Ⅱ）确定函数f (x)在定义域上的单调性，并证明你的结论. （Ⅲ）若x0时恒成立，求正整数k的最大值. 例8已知函数，在区间上有最大值4，最小值1，设． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）不等式在上恒成立，求实数的范围； （Ⅲ）方程有三个不同的实数解，求实数的范围．