北师版八年级数学上册第七章测试题含答案.pdf

北师版八年级数学上册第七章测试题含答案 7.1 为什么要证明 一、选择题 1．如图，利用所学的知识进行逻辑推理，工人盖房时常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形这 种做法的根据是 （ ） A．两点之间线段最短 B．矩形的对称性 C．矩形的四个角都是直角 D．三角形的稳定性 2．在上完数学课后，王磊发现操场上的旗杆与旁边一棵大树的影子好像平行，但他不敢肯定，此时他 最好的办法是 （ ） A．找来三角板、直尺，通过平移三角板来验证影子是否平行 B．相信自己，两个影子就是平行的 C．构造几何模型，用已学过的知识证明 D．作一直线截两影子，并用量角器测出同位角的度数，若相等则影子平行 3．下列说法中，①锐角都相等；②大于90°且小于平角的角是钝角；③互为相反数的两数和为0；④ 若 l⊥l，l⊥l，则 l⊥l．其中正确的有 （ ） 1 2 1 3 2 3 A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 2 4．若P （P≥5）是一个质数而且P ﹣1除以24没有余数，则这种情况 （ ） A．绝不可能 B．只是有时可能 C．总是可能 D．只有当P 5时可能 5．下列结论，你能肯定的是 （ ） A．今天天晴，明天必然还是晴天 B．三个连续整数的积一定能被6整除 C．小明的数学成绩一向很好，因而后天的竞赛考试中他必然能获得一等奖 D．两张照片看起来完全一样，可以知道这两张必然是同一张底片冲洗出来的 6．下列说法正确的是 （ ） A．经验、观察或实验完全可以判断一个数学结论的正确与否 B．推理是科学家的事，与我们没有多大的关系 2 C．对于自然数n，n+n+37一定是质数 D．有10个苹果，将它放进9个筐中，则至少有一个筐中的苹果不少于2个 7．小明和小华在手工制作课上用铁丝制作楼梯模型，如图，那么他们两个人用的铁丝 （ ） A．小华用的多 B．小明用的多 C．两人用的一样多 D．不能确定谁用的多 二、非选择题 8．如图所示的方格纸中，每一格小正方形的边长均为1，小莉画出一个等腰直角三角形ABC，她画得对 吗？请你设法验证一下，并与同伴交流各自的方法． 9．先观察再验证：（如图） （1）图 （1）中黑色的边是直的还是弯曲的？ （2）图 （2）中两条线a与b哪一条更长？ （3）图 （3）中的直线AB与直线CD平行吗？ 10．如果|a| 3，|b|5，那么|a+b|8吗？为什么？ n+4 n 11．已知n为正整数，你能肯定2 ﹣2 一定是30的倍数吗？ 2 2 12．当n为整数时，（n+1） ﹣（n﹣1） 的值一定是4的倍数吗？ 13．观察下列等式： 12×231 132×21； 13×341 143×31，23×352 253×32； 34×473 374×43，62×286 682×26； … 根据上述等式填空： ①52× ×25； ② ×396 693× ． 14．用同样大小的黑色棋子按如图的规律摆放： （1）第5个图形有多少颗黑色棋子？ （2）第几个图形有2 016颗黑色棋子？请说明理由． 15．如图，A，B，C，D，E五人围坐在圆桌旁，为A祝贺生日，小华问他们当时的座位． A说： “我在B的旁边．” B说： “我的左边不是C就是D．” C说： “我在D的旁边．” D说： “不，C在B的右边是错的．” 只有E作了如实回答： “除B说正确之外，A，C，D都说错了．” 你能确定他们的位置吗？ 16．王慧同学不但会学习，而且也很会安排时间干好家务活，煲饭、炒菜、擦窗等样样都行，是爸爸妈 妈的好帮手，某一天放学回家后，她完成各项家务活及所需时间如表：王慧同学完成以上各项家务活， 至少需要 分钟．（注：各项工作转接时间忽略不计） 家务项目 擦窗 洗菜 洗饭煲、洗米 炒菜 （用煤气 煲饭 （用电饭 炉） 煲） 完成各项家务所需时 5分钟 4分钟 3分钟 20分钟 30分钟