（新人教A版）2018年高中数学第一章算法初步1.1.1算法的概念课件必修3.ppt

山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 第1章 算法初步 课前自主学案 课堂互动讲练 知能优化训练 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 第1章 算法初步 课前自主学案 课堂互动讲练 知能优化训练 返回 1.1　算法与程序框图 1.1.1　算法的概念 学习目标 1．通过实例理解算法的含义． 2．用算法步骤表示具体事情的算法． 课堂互动讲练 知能优化训练 1.1.1 算 法 的 概 念 课前自主学案 课前自主学案 温故夯基 初中学过的求解二元一次方程组时用代入消元法的过程为：①从其中一个方程中求出x(或y),②把x(或y)的________代入另一个方程并求出y(或x)，③再代入①中求x(或y)的值． 表达式 1．算法一词出现于12世纪，指的是用阿拉伯数字进行_________的过程． 2．在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的___________的程序或步骤，这些程序或步骤必须是_____和_____的，而且能够在有限步之内完成． 知新益能 算术运算 某一类问题 明确 有效 3．算法通常可以编成___________，让计算机执行并解决问题．计算机解决任何问题都要依赖于算法．只有将解决问题的过程分解为若干个明确的步骤，即算法，并用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来，计算机才能够解决问题． 计算机程序 问题探究 算法与解法是一般与特殊的关系． 算法是解决某一类问题所需要的程序和步骤的统称，也可理解为数学中的“通法通解”；而解法是解决某一个具体问题的过程和步骤，是具体的解题过程． 2．计算S＝1＋2＋3＋4＋…＋n＋…(n∈N*)可用算法求解吗？ 提示：根据算法的特征：有限性，即解决问题的过程在有限个步骤之内完成，不能无停止地执行下去．所以S＝1＋2＋3＋4＋…＋n＋…不可用算法求解． 课堂互动讲练 算法的有关概念 考点突破 在数学中，算法通常是指按照一定的规则解决某一类问题明确和有限的步骤，这些步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步内完成． 例1 下列叙述中， ①植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤; ②按顺序进行下列运算：1＋1＝2,2＋1＝3,3＋1＝4，…，99＋1＝100； ③从青岛乘火车到济南，再从济南乘飞机到广州市观看亚运会开幕式； ④3xx＋1； ⑤求所有能被3整除的正数，即3,6,9,12，…. 能称为算法的个数为(　　) A．2　　　　 B．3 C．4 D．5 【思路点拨】　先弄清楚算法的含义和特点，然后逐一判断． 【解析】　根据算法的含义和特征：①②③都是算法；④⑤不是算法．其中④，3xx＋1不是一个明确的步骤，不符合明确性；⑤的步骤是无穷的，与算法的有限性矛盾． 【答案】　B 【思维总结】　判断是否为“算法”，就是判断是否具有算法的特征：概括性、逻辑性、有限性、不唯一性、普遍性． 传统的数学问题的求解过程就是一个具体的算法，只要我们把平时的计算方法严格地按清晰的步骤描述出来，使之条理化即可，如解方程(组)、解不等式(组)、求函数值等一类问题的算法描述． 数值型计算问题的算法的写法 写出求1×2×3×4×5×6的一个算法． 【思路点拨】　法一：采取逐个相乘的方法;法二：由于重复作乘法，可以设计重复乘法运算． 【解】　法一：第一步，计算1×2，得到2. 第二步，将第一步的运算结果2乘3，得到6. 第三步，将第二步的运算结果6乘4，得到24. 例2 第四步，将第三步的运算结果24乘5，得到120. 第五步，将第四步的运算结果120乘6，得到720. 第六步，输出运算结果． 法二：第一步，输入n的值6. 第二步，令i＝1，S＝1. 第三步，判断“i≤n”是否成立，若不是，输出S，结束算法；若是，执行下一步． 第四步，令S的值乘i，仍用S表示，令i的值增加1，仍用i表示，返回第三步． 【思维总结】　法一称为累乘法，将步骤一直写下去，便得到任意有限个数相乘的算法.法二具有代表性，重复做同一种动作时，可以用这种算法来解决，能节约大量的程序步骤．同时它还体现了算法的本质：对一类问题的机械的、统一的求解方法，其中S称为累乘变量，i称为计数变量． 互动探究1　将本例的乘法改为加法，即： 写出求1＋2＋3＋4＋5＋6的一个算法． 解：法一：第一步，计算1＋2，得到3. 第二步，将第一步中的运算结果3与3相加，得到6. 第三步，将第二步中的运算结果6与4相加，得到10. 第四步，将第三步中的运算结果10与5相加，得到15. 对于像查找、变量代换、文字处理等非数值型计算问题，设计算法时，首先建立过程模型，然后根据过程设计步骤，完成算法． 非数值型计算问题的算法的写法 下面是某个问题的算法过程： 第一步，比较a与