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第十八章平行四边形知识点总结 第十八章平行四边形知识点总结 第 = PAGE 2*2-1 1页 共 = SECTIONPAGES 2*2 4页 ◎ 第 = PAGE 2*2 2页 共 = SECTIONPAGES 2*2 4页 PAGE第 = PAGE 3*2-1 5页 共4页 ◎ 第 = PAGE 3*2 6页 共4页 第十八章平行四边形知识点总结 第十八章 平行四边形知识点总结 考点题型分析： 证明线段相等： = 1 \* GB3 ①证明线段所在的两个三角形全等； = 2 \* GB3 ②在同一个三角形中，利用等角对等边； 一．平行四边形 1.（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形． （2）表示方法：用“ ”表示平行四边形，例如,平行四边形ABCD记作 ABCD，读作“平行四边形ABCD”． 2．性质: （1）角：平行四边形的邻角互补，对角相等；（2）边：两组对边分别平行且相等；（3）对角线：对角线互相平分；（4）面积：①；②对角线将四边形分成4个面积相等的三角形． 3．平行四边形的判别及证明四边形是平行四边形：方法有（5种） ①定义：两组对边分别平行 ②方法1：两组对角分别相等 ③方法2：两组对边分别相等 的四边形是平行四边形 ④方法3：对角线互相平分 ⑤方法4：一组对边平行且相等 二、矩形： （1）定义：有一个角是直角 的平行四边形 是矩形。 注意条件： = 1 \* GB3 ① 平行四边形； = 2 \* GB3 ② 一个角是直角，两者缺一不可． 矩形性质： = 1 \* GB3 ①边：对边平行且相等； = 2 \* GB3 ②角：对角相等、邻角互补； = 3 \* GB3 ③对角线：对角线互相平分且相等； = 4 \* GB3 ④对称性：轴对称图形（对边中点连线所在直线，2条）． （3）矩形的判定及证明四边形是矩形：方法有（3种） = 1 \* GB3 ①有一个角是直角的平行四边形； = 2 \* GB3 ②对角线相等的平行四边形； = 3 \* GB3 ③四个角都相等 三、菱形： （1）菱形的定义：有一组邻边相等 的平行四边形 是菱形。 注意把握： = 1 \* GB3 ① 平行四边形； = 2 \* GB3 ② 一组邻边相等，两者缺一不可． （2）菱形： = 1 \* GB3 ①边：四条边都相等； = 2 \* GB3 ②角：对角相等、邻角互补； = 3 \* GB3 ③对角线：对角线互相垂直平分且每条对角线平分每组对角； = 4 \* GB3 ④对称性：轴对称图形（对角线所在直线，2条）． （2）菱形的判定及证明四边形是菱形：方法有（3种） = 1 \* GB3 ①有一组邻边相等的平行四边形； = 2 \* GB3 ②对角线互相垂直的平行四边形； = 3 \* GB3 ③四条边都相等． 四、正方形： （1）定义：有一组邻边相等且有一个直角 的平行四边形 叫做正方形。它既是平行四边形，还是菱形，也是矩形，它兼有这三者的特征，是一种非常完美的图形． （2）正方形性质： = 1 \* GB3 ①边：四条边都相等； = 2 \* GB3 ②角：四角相等； = 3 \* GB3 ③对角线：对角线互相垂直平分且相等，对角线与边的夹角为450； = 4 \* GB3 ④对称性：轴对称图形（4条）． 正方形的判定及证明四边形是正方形：方法有（5种） = 1 \* GB3 ① 有一组邻边相等 且有一个直角 的平行四边形 = 2 \* GB3 ② 有一组邻边相等 的矩形； = 3 \* GB3 ③ 对角线互相垂直 的矩形． = 4 \* GB3 ④ 有一个角是直角 的菱形 = 5 \* GB3 ⑤ 对角线相等 的菱形； 2．几种特殊四边形的面积问题 = 1 \* GB3 ① 设矩形ABCD的两邻边长分别为a,b，则S矩形=ab． = 2 \* GB3 ② 设菱形ABCD的一边长为a，高为h，则S菱形=ah；若菱形的两对角线的长分别为a,b，则S菱形=． = 3 \* GB3 ③ 设正方形ABCD的一边长为a，则S正方形=；若正方形的对角线的长为a，则S正方形=． = 4 \* GB3 ④ 设梯形ABCD的上底为a，下底为b，高为h，则S梯形=． 五、梯形：（选学） （1）定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。注意把握： = 1 \* GB3 ①一组对边平行； = 2 \* GB3 ② 一组对边不平行 （2）等腰梯形：是一种特殊的梯形，它是两腰相等 的梯