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第十八章-平行四边形-复习学案 第十八章-平行四边形-复习学案 PAGE 第十八章-平行四边形-复习学案 第十八章《平行四边形》复习 一、知识梳理 1、平行四边形 【a】定义： 两组对边 的四边形叫做平行四边形. 【b】性质：（从边考虑）①平行四边形的对边 ； （从角考虑）②平行四边形的对角 ； （从对角线考虑）③平行四边形的对角线 . 【c】判定： （从边考虑）①两组对边 的四边形是平行四边形； ②两组对边 的四边形是平行四边形； ③一组对边 的四边形是平行四边形； （从角考虑）④两组对角 的四边形是平行四边形； （从对角线考虑）⑤对角线 的四边形是平行四边形. 2、矩形 【a】定义： 有一个角为 的 四边形是矩形. 【b】除了具有平行四边形的性质，矩形特有的性质： （从角考虑）①矩形的四个角都为 ； （从对角线考虑）②矩形的对角线 .. 【c】判定：（从角考虑）①有一个角为 的 四边形是矩形； ②有三个角为 的四边形是矩形； （从对角线考虑）③对角线 的 四边形是矩形. 3、菱形 【a】定义： 有一组邻边 的 四边形是菱形. 【b】除了具有平行四边形的性质，菱形特有的性质： （从边考虑）①菱形的四条边都 ； （从对角线考虑）②菱形的对角线 ，且每一条对角线 一组对角. 【c】判定：（从边考虑）①有一组邻边 的 四边形是菱形； ②四条边都 的四边形是菱形； （从对角线考虑）③对角线 的 四边形是菱形. 4、正方形 【a】定义： 有一个角为 的 形叫做正方形； 或 有一组邻边 的 形叫做正方形； 【b】性质：（从边考虑）①正方形的四条边都 ； （从角考虑）②正方形的四个角都 ； （从对角线考虑）③正方形的对角线 、 、 且平分每一组 . 【c】判定：（从菱形考虑）①有一个角为 的 形是正方形； （从矩形考虑）②有一组邻边 的 形是正方形. 二、相关知识 1、直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的 ； 2、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的 ； 3、三角形的中位线 第三边，且等于第三边的 ； 4、角平分线上的点到角的两边的距离 ； 5、平行四边形是 对称图形，而矩形、菱形、正方形既是 对称图形，又是 对称图形. 三、考点梳理 【考点1】平行四边形 已知□ABCD的周长为32，则BC= 在□ABCD中，的值可以是（ ） A. 1:2:2:1 B. 2:2:1:1 C. 3:2:3:4 D. 3:1:3:1 3、在□ABCD中，∠D的平分线交BC于E，若∠DEC=60°，则∠B= 4、已知点O为□ABCD对角线的交点，△AOB的面积为1，则平行四边形的面积为 5、□ABCD的周长为60cm，对角线相交于点O，△BOC的周长比△AOB的周长小8cm，则AB= ，BC= 6、一个平行四边形的两条对角线可将它分成全等三角形的对数是