第十二章全等三角形单元测试黑龙江省绥棱县绥中乡学校人教版八年级上册 .docxVIP

全等三角形单元测试 单选题（每题3分，共30分） 1．如图，已知∠ABC=∠DCB，若再增加下列条件中的某一个，仍不能判定△ABC≌△DCB，则这个条件是（ ） A．∠A=∠D B．AC=DB C．AB=DC D．∠ACB=∠DBC 2．数学课上，小明用尺规在黑板上作∠AOB的平分线，并进行简单的说理，下面是小明的解答过程，则符号“?、?、☆、⊕”代表的内容错误的是（ ） 已知：∠AOB． 求作：射线OC，使∠AOC＝∠BOC． 作法：（1）以点O为圆心，在OA和OB上分别截取OD，OE，使?； （2）分别以点D，E为圆心、以?为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C； （3）作射线OC．OC就是∠AOB的平分线． 理由： （1）连接EC，DC，则EC＝DC，易知△OEC≌△ODC，理由☆； （2）所以∠AOC＝∠BOC，理由⊕． A．?表示“OD＝OE” B．?表示“大于DE的长” C．☆表示“SAS” D．⊕表示“全等三角形的对应角相等” 3．如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（　　） A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS 4．如图，中，，利用尺规在，上分别截取，，使；分别以，为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点．若的面积为4，，为上一动点，则的最小值为（　　　） A．无法确定 B．4 C．3 D．2 5．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A． B． C． D． 6．下列图形：①两个正方形；②每边长都是的两个四边形；③每边都是的两个三角形；④半径都是的两个圆．其中是一对全等图形的是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D．若BC＝32，且CD∶BD＝7∶9，则点D到边AB的距离为（ ） A．7 B．9 C．14 D．18 8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，CD＝2，BD＝3，Q为AB上一动点，则DQ的最小值为（　　） A．1 B．2 C．2.5 D． 9．在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA＝OD，OB＝OC，测得AB＝5厘米，EF＝6厘米，圆形容器的壁厚是（　　） A．5厘米 B．6厘米 C．2厘米 D．厘米 10．如图，在和中，，点O，A，D三点在同一条直线上．则再添加一个条件，仍不能证明的是（ ） A． B． C． D． 填空题（每题3分，共18分） 11．如图，?相交于点O，，若用“”说明，则还需要加上条件______． 12．如图所示，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC上，且BE＝BD，连接AE、DE、DC．若∠CAE＝25°，则∠BDC＝_____． 13．如图示，点B在AE上，∠CBE=∠DBE，要使△ABC≌△ABD， 还需添一个条件__________． 14．如图，已知，以点O为圆心，任意长度为半径画弧①，分别交于点E，F，再以点E为圆心，的长为半径画弧，交弧①于点D，画射线．若，则的度数为______． 15．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为___ 16．如图，，，，则________． 三、解答题（共52分） 17．（本题5分）如图，点、分别在的两边上，是内一点，且，，，，垂足分别为、．求证：． 18．（本题5分）如图，已知在中，是边上的高，请用尺规在边上找点，使得点到的距离等于的长． 19．（本题6分）把下面的说理过程补充完整： 已知：如图，BC∥EF，BC＝EF，AF＝DC，线段AB和线段DE平行吗？请说明理由． 答：AB∥DE． 理由： ∵AF＝DC（已知）， ∴AF+FC＝DC+　 　（等式的基本性质）， 即：AC＝DF， ∵BC∥EF（已知）， ∴∠BCA＝∠　 　（ 　 　）， 又∵BC＝EF（已知）， ∴△ABC≌△DEF（ 　 　）， ∴∠A＝∠　 　（ 　 　）， ∴AB∥　 　（ 　 　）． 20．（本题6分）如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC． 求证：ABDE，ACDF． 21．（本题6分）我们知道：“三角形的内角和为180°”，如图所示，在中，，的角平分线交于点I，已知，求的度数． 22．（本题6分）如图，在中，是边上的高，平分，、相交于点，若．求证：． 23．（本题6分）如图