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1、第一、二、三、四象限内的坐标的符号分别是(+,+),(-,+),(-,-),(+, -) * 平面直角坐系 (第二课时) 6.1.2 回顾与思考 1、什么是平面直角坐标系? 2、坐标轴分平面为四个部分,分别叫做什么? 3、什么是点的坐标? 5 -5 -2 -3 -4 -1 3 2 4 1 -6 6 y -5 5 -3 -4 4 -2 3 -1 2 1 -6 6 o X x轴或横轴 y轴或纵轴 原点 ①两条数轴 ②互相垂直 ③公共原点 叫平面直角坐标系 平面直角坐标系 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。 · C 例 1 在直角坐标系中,描出下列各点:A(4,5), B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2), E(0,-4) 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 横轴 y 纵轴 · B · D · A E · (+,+) (-,+) (-,-) (+,-) 每一个象限内的点的坐标在符号上有何特点? 坐标轴上又有什么特点? 5 -5 -2 -3 -4 -1 3 2 4 1 -6 6 y -5 5 -3 -4 4 -2 3 -1 2 1 -6 6 o X x轴或横轴 y轴或纵轴 平面直角坐标系 (+, +) (-, +) (-, -) (+, -) (0, +) (0, -) (+, 0) (-, 0) 2、坐标轴上的点坐标至少有一个是0 横轴上的点的纵坐标为0,表示为(x,0) 纵轴上的点的横坐标为0.表示为(0,y)原点的坐标为(0,0) 结论1 C(3,4) 分别说出下列各个点在哪个象限内或在哪条坐标轴上? A(4,-2) B(0,3) D(-4,-3) E(-2,0) F(-4,3) 练一练 1.如图, 长方形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标. B C D A 解: 如图,以点C为坐标 原点, 分别以CD , CB所 在的直线为x 轴,y 轴建 立直角坐标系. 此时C点 坐标为( 0 , 0 ).D , B , A 的坐标分别为D( 6 , 0 ), B( 0 , 4 ),A( 6 , 4 ) . x y 0 (0 , 0 ) ( 0 , 4 ) ( 6 , 4 ) ( 6 , 0) 1 1 B C D A x y 0 (-3, -2 ) ( -3 , 2) ( 3, 2 ) ( 3 , -2) 1 1 点A与点D关于X轴对称 横坐标相同, 纵坐标互为相反数 点A与点B关于Y轴对称 纵坐标相同, 横坐标互为相反数 点A与点C关于原点对称 横坐标、纵坐标 均互为相反数 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 · O X P(3,2) · B(3,-2) A(-3,2) C(-3,- 2 ) · · 你能说出点P关于x轴、y轴、原点的对称点坐标吗? · 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 若设点M(a,b), M点关于X轴的对称点M1( ) M点关于Y轴的对称点M2( ), M点关于原点O的对称点M3( ) a,-b - a, b -a,-b 练一练 2.点A在x轴上,距离原点4个单位长度,则A点的坐标是 _______________。 巩固练习 1.点(3,-2)在第_____象限;点(-1.5,-1) 在第_______象限;点(0,3)在____轴上; 若点(a+1,-5)在y轴上,则a=______. 4.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 , 到y轴的距离为1.5,则点P的坐标是________。 3.点 M(- 8,12)到 x轴的距离是_________, 到 y轴的距离是________. 5.点A(1-a,5),B(3 ,b)关于y轴对称, 则a=___,b=____。 四 三 y -1 (4,0)或(-4,0) 12 8 (-1.5,-2) 4 5 7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同,那么过这两点的直线( )(A)平行于x轴 (B)平行于y轴 (C)经过原点 (D)以上都不对 8.若点(a,b-1)在第二象限,则a的取值范围是_____,b的取值范围________。 9.实数 x,y满足 (x-1)2+ |y| = 0,则点 P( x,y)在【 】.(A)原点 (B)x轴正半轴 (C)第一象限 (D)任意位置 6.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且
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