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以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱? * 立体图形的展开图 圆锥 圆柱 棱柱 长方体 棱柱 复习旧知识: 1、六棱柱有____个顶点,______条棱,____条侧棱,_______个面,______个侧面,侧面的形状是_______,底面的形状是_______. 12 18 6 8 6 长方形 六边形 2、棱柱的所有侧棱长度都______,棱柱有上下两个底面,且形状______、大小_____. 相等 相同 相等 3、判断一个平面展开图是否能折叠成一个棱柱,一般情况下应该具备两个条件: (1)底面图形的边数=侧棱的个数 (2)棱柱的两个底面分别在侧面展开图的两端。 棱柱的表面展开图是 两个完全相同的多边形(作底面)和 几个长方形(作侧面) 棱锥的展开图是 由一个多边形(作底)和 几个三角形(作侧面)组成的 圆柱的表面展开图是 两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面) 圆锥的表面展开图是 一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面) 长方体 长方体的展开图 将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗?你能得到哪些平面图形?与同伴进行交流. 做一做 [例]下面图形经过折叠能否围成棱柱? (3)可以折成棱柱 (1)侧面数(4个)≠底面边数(3条),不能围成棱柱. (2)两底面在侧面展开图的同一端,不在两端,所以也不能 围成棱柱. 考考你 1.如图,上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状?把它们用线连起来. 2、下图是一些立体图形的展开图,用它们能围成怎样的立体图形? 3.下图所示的平面图形中不能围成三棱柱的是( ) B 4.下列哪个平面图形沿虚线折叠不能围成正方体的是( ) B 5、右图需再添上一个面,折叠后才能围成一个正方体,下面是四位同学补画的情况(图中阴影部分),其中正确的是( ) A. B. C. D. B 6、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形,从中选出一个,与图中5个有阴影的正方形一起折一个正方体的包装盒,有多少种不同的选法。 共有四种不同的选法 7,如图,这是一个正方体的展开图,如果将它组成原来的正方体,哪些点与点P重合。 与P点重合的有:V,T 3 - 2 A 1 -4 3 - 2 8 下图是一个正方体的展开图,标注了字母A的面是正方体的正面,如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等,求 的值. 3 - 2 A 1 -4 3 - 2 5 6 4 3 2 F E A B C 1 祝 你 前 程 似 锦 D 9 下面图形中,哪些是正方体的平面展开图? 考考你 10 如图是一个正方体纸盒的展开图,请在图中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、-3,使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数。 11 有一个正方体,在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体,结果如下图,问这个正方体各个面的对面的颜色是什么? 黑 红 红 兰 兰 黄 黄 白 绿 甲 乙 丙 红---绿(甲`乙) 黄---黑(乙`丙) 兰---白(甲`丙) 12 有一正方体木块,它的六个面分别标上数字1——6,下图是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面的数字各是多少? 5----4 1----3 13 下面几个图形是一些常见几何体的展开图,你能正确说出这些几何体的名字么? 圆锥 四棱锥 长方体 三棱柱 三棱锥 三棱柱 正方体 圆柱 14 下图中的那些图形可以沿虚线折叠成长方体包装盒,先想一想,再折一折。 (1) (2) (3) (4) (1)(3)可以; (2)(4)不可以 15 把下面的正三角形沿虚线折叠后的几何体是什么? 三棱锥(正四面体) 16 折叠出正八面体来(它是由8个正三角形的面围成的)如图,试画出它的表面展开图 17 下列图形哪个不是长方体的表面展开图?_______ A D C B (B) 18 将下图中五角星状的图形沿虚线折叠,得到一个几何体,你在生活中见过和这个几何体形状类似的物体吗? A N M L K J I H G F E D C B 19 把左图中长方体的表面展开图,折叠成一个长方体,那么与字母 J重合的点是哪几个? 与J重合的点有:H , N 20 小壁虎的难题: 如图:一只圆桶的下方有一只壁虎,上方有一只
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