数学：江苏省某重点中学3.6 三角形、梯形的中位线(2) 课件（苏科版八年级上）.pptVIP

类比　猜想 类比　猜想 类比　猜想 连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。 梯形的中位线定义： 梯形中位线定理 梯形的面积公式 * * 如图所示的三角架,各横木之间互相平 行,且PA=AE=BE,PD=DF=FC.若EF=40cm,则 AD=　　　cm.　　　　　　　　 想一想：你会求BC的长吗？ P A E B C D F 20 设疑自探： A B C M N 设疑自探： △ABC中，M为AB边，N为AC边上的中点 A B C M N A B C M N 设疑自探： △ABC中，M为AB边，N为AC边上的中点 　　定义：连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。 A B C M N A B C M N A B C D M N 设疑自探： △ABC中，M为AB边，N为AC边上的中点 判断：下列梯形中的线段EF是否是梯形中位线？ 1：AD∥BC,E，F为AD，BC中点； 2： AC∥BD,E，F为AC，CD中点； 3：AB∥DC,E，F为AD，BC中点。 概念辨析 F E A D B C 梯形的中位线有什么性质呢？ 解疑合探 做一做： 1.画一个梯形ABCD,使AD∥BC; 2.分别取AB、CD的中点E、F，连接EF; 3.沿AF将梯形分成两部分，并画出将△AFD 绕点F旋转1800后的图形. A B C D E F M 解疑合探 观察线段AD,EF,BC它们之间有什么数量或位置关系？ 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。 如图，在梯形ABCD中，AD//BC， 如果AE=EB,DF=FC ，那么 (1)EF//AD//BC (2)EF= (AD+BC) 解疑合探 问题1. 如图所示的梯形梯子，AA′ ∥BB/ ∥CC/ ∥ DD/∥EE′，AB=BC=CD=DE， A′B′= B′C′= C′D′= D′E′， AA′=40cm， EE′＝80cm. 求 : BB′、 CC ′、 DD′. A E A′ E′ B C D B′ C′ D′ 解疑合探 如图所示的三角架,各横木之间互相平 行,且PA=AE=BE,PD=DF=FC.若EF=40cm,则 AD=　　　cm.　　　　　　　　 想一想：你会求BC的长吗？ P A E B C D F 20 设疑自探： S= (AD+BC) AG EF= (AD+BC) S=EF AG 梯形的面积=中位线的长×高 解疑合探 ①一个梯形的上底长4 cm，下底长6 cm，则其中位线长为 cm； ②一个梯形的上底长10 cm，中位线长16 cm，则其下底长为 cm； ③已知梯形的中位线长为6 cm，高为8 cm，则该梯形的面积为________ cm2 ； ④已知等腰梯形的周长为80 cm，中位线与腰长相等，则它的中位线长 cm； 5 22 48 20 解疑合探 问题2.如图，在直角梯形ABCD中，点O为CD的中点. （1）度量顶点A、B到点O的距离，你有什么发现？ （2）你的结论正确吗？说明理由. · O A B C D · E 解疑合探 问题3、如图,梯形ABCD中,AD∥BC, E是腰AB的中点,且DE⊥CE. 你能说明 DC=AD+CB吗？试试看. A B C D · E 解疑合探 如图，△ABC中，边BC=a， 若 D1、E1分别是 AB、AC的中点，则D1E1= ； A B C D1 E1 D2 E2 D3 E3 质疑共探 若Dn、En分别是Dn-1B、En-1C的中点，则DnEn= . 若D3、E3分别是D2B、E2C的中点，则D3E3= ； 若D2、E2分别是D1B、E1C的中点，则D2E2= ； G 拓展练习 ： 1、如图，等腰梯形ABCD中， 两条对角线AC、BD互相 垂直，中位线EF长为8cm， 求它的高CH。 D A B C E F O H 质疑共探