数学：山东省临沂市青云镇中心中学 《28.2解直角三角形（第2课时）》课件 （人教版九年级下）.pptVIP

解直角三角形的应用（一） * * 解直角 三角形 ∠A＋ ∠ B＝90° a2+b2=c2 三角函数 关系式 温故而知新 解直角三角形常用关系： A B a C b ┌ c 温故而知新 A B C ┌ 如图，Rt△ABC中，∠C=90°， （1）若∠A=30°，BC=3，则AC= （2）若∠B=60°，AC=3，则BC= （3）若∠A=α°，AC=3，则BC= （4）若∠A=α°，BC=m，则AC= 【例1】如图，直升飞机在跨江大桥AB的上方P点处，此时飞机离地面的高度PO=450米，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为α=30°，β=45°，求大桥的长AB . 450米 合作与探究 解：由题意得，在Rt△PAO与Rt△PBO中 答：大桥的长AB为 β α P A B O 答案: 米 合作与探究 变题1：如图，直升飞机在长400米的跨江大桥AB的上方P点处，且A、B、O三点在一条直线上，在大桥的两端测得飞机的仰角分别为30°和45 °，求飞机的高度PO . A B O 30° 45° 400米 P 45° 30° O B A 200米 合作与探究 例2：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30°和45°，求飞机的高度PO . L U D 答案: 米 P 合作与探究 例2：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30°和45°，求飞机的高度PO . 45° 30° P O B A 200米 C 合作与探究 45° 30° P O B A 200米 C 例2：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30°和45°，求飞机的高度PO . 合作与探究 例2：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30°和45°，求飞机的高度PO . 45° 30° P O B A 200米 C 200米 P O B A 45° 30° D 答案: 米 合作与探究 变题2：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB左侧P点处，测得大楼的顶部仰角为45°,测得大楼底部俯角为30°，求飞机与大楼之间的水平距离. 45° 30° 200米 P O B D 归纳与提高 45° 30° P A 200米 C B O 45° 30° 450 60° 45° 200 200 45° 30° β α A B O P A B O P 30° 45° 450 小刘想测量学校操场旗杆顶端到地面的距离，但旗杆底部不能直接到达，请你应用今天所学知识，帮助他设计一个测量方案，画出示意图，相关数据用字母表示，并与同学交流。 学以致用 1．数形结合思想. 方法：把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，构造出直角三角形. 思想与方法 2．方程思想. 3．转化（化归）思想. 当堂反馈 2.如图2，在离铁塔BE 120m的A处，用测角仪测量塔顶的仰角为30°，已知测角仪高AD=1.5m，则塔高BE= _________ （根号保留）． 图1 图2 1.如图1，已知楼房AB高为50m，铁塔塔基距楼房地基间的水平距离BD为100m，塔高CD为 m，则下面结论中正确的是（ ） A．由楼顶望塔顶仰角为60° B．由楼顶望塔基俯角为60° C．由楼顶望塔顶仰角为30° D．由楼顶望塔基俯角为30° C 当堂反馈 3.如图3，从地面上的C，D两点测得树顶A仰角分别是45°和30°，已知CD=200m，点C在BD上，则树高AB等于 （根号保留）． 4.如图4，将宽为1cm的纸条沿BC折叠，使∠CAB=45° ，则折叠后重叠部分的面积为 （根号保留）． 图3 图4 思考：有一块三形场地ABC，测得其中AB边长为60米，AC边长50米，∠ABC=30°，试求出这个三角形场地的面积． 更上一层楼 必做题： 书本P96/4、P97/7题． 选做题： 1.一架直升机从某塔顶Ａ测得地面C、D两点的俯角分别为30°、 45°，若C、D与塔底Ｂ共线，CD＝200米，求塔高AB？ 2.有一块三形场地ABC，测得其中AB边长为60米，AC边