因式分解ppt20-人教版优秀课件.ppt

义务教育课程标准实验教科书北师版 八年级数学 下册 第四章（3）公式法 平方差公式 胜利第一中学 王彩玲 学习目标: （1）了解运用公式法分解因式的意义； （2）会用平方差公式进行因式分解； （3）了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解因式． 复习回顾： 4、我们已经学过哪些乘法公式？ __________________________________； __________________________________. 3、为了检验分解因式的结果是否正确，可以用 _______________运算来检验。 整式乘法 1、前一节课我们学习一种因式分解的方法是什么？ 2、分解因式： （1） =______________ （3） =______________ （2） =______________ 5、计算下列各式： （3） =______________ （1） =______________ （2） =______________ 情境创设： 这组因式分解的式子，左边有什么共同特征？右边有什么共同特征？你能用语言描述一下吗？ 问题探究： 5、计算下列各式： 平方差公式 语言叙述： 两个数的平方差， 等于这两个数的和与这两个数的差的积。 形象表示： □－△＝(□＋△)(□－△) 2 2 a2-b2=(a+b)(a-b) 判断正误： √ × × × 例1： 将下列多项式分解因式 （1）公式中的a , b可以是单项式，也可以是多项式。 （2）分解因式时，每个因式都要分解彻底（即分解到不能再分解为止） 变式1： 反馈矫正1：把下列各式分解因式 可以用平方差公式分解因式的多项式应具备下列特征： （1）多项式是二项式； （2）每一项都可以写成平方的形式； （3）两项的符号相反：一正一负。 请同学们说出一个能用平方差公式分解因式的多项式，并请同桌解答. ______ = (__ + __) (__- __) 变式2：将下列多项式分解因式 反馈矫正2：把下列各式分解因式 注意：（1）如果多项式中有公因式可提，应先提取公因式，而且还要“提”得彻底； （2）分解因式时，每个因式都要分解彻底（即分解到不能再分解为止） 反思小结: （1）本节学习了哪些知识？这节内容的学习与前面的哪一乘法公式有关系？是怎样的关系？ （2）多项式具备什么特征可以应用平方差公式分解因式？ （3）因式分解的一般步骤是什么？ a2 - b2 = (a+b)(a-b) 当堂达标: 把下列各式分解因式： 布置作业: 必做题：课本100页习题2题 选做题： 如图，大小两圆的圆心相同，已知它们的半径分别是R cm和r cm，求它们所围成的环形的面积。如果R =7.5 cm，r =2.5 cm呢？ 能力提升: 能力提升 ： 下面两图形面积相等验证了哪一个我们熟悉的公式？ = a2 - b2 (a+b)·(a-b) 因式分解—完全平方公式 我们前面学习了利用平方差公式来分解因式即： a2-b2=(a+b)(a-b) 例如： 4a2-9b2= (2a+3b)(2a-3b) 用平方差公式因式分解的多项式特征： ①有且只有两个平方项； ②两个平方项异号(一正一负)； 回忆完全平方公式 1.我们共学过几种方法因式分解 提取公因式法 ma+mb+mc=m(a+b+c) 平方差公式法 a2-b2=(a+b)(a-b) 2.分解因式时,通常先考虑_____________ 然后再考虑___________________. 3.分解因式一直到不能分解为止.所以分解 后一定检查括号内是否能继续分解. 能否提公因式 能否进一步分解因式 下面的多项式能分解因式吗？ (1) a2＋2ab＋b2　　　(2) a2－2ab＋b2 (a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab