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强基计划
: ;
称这个映射 为单射 如果 中每一个元素
fA→B B
, :
在 中都恰有一个原象 则这个映射 称为
A fA→B
, , :
双射 特别地 双射 称为集合 上的置换
fA→A A ．
) : , , :
３应用 对于有限集合A B 当fA→B是满射
, ; : , ;
时 有|A|≥|B|当fA→B是单射时 有|A|≤|B|
: ,
当fA→B是双射时 有|A|＝|B|．这一结论在组合
, ()( )
计数中有广泛应用 另外 函数 就是
． ＝ x x∈D
y f
( )
北京 王慧兴 特级教师
◇ 从非空数集 到实数集 的一个映射 :
D R fD→R．
例 集合 {,,,…, }上的任一置换
１ 知识要点 １ D＝ １２３ １０
: ,
都是定义域和值域都是 的一个函数 经
fD→D
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