3.5确定圆的条件.docxVIP

第三章 圆 3.5《确定圆的条件》教学设计说明 一、学生知识状况分析 通过本章前面几节课的学习，学生知道经过一点可以画无数条直线，经过两点有且只有一条直线等知识.同时具备了用尺规作“线段垂直平分线”等操作技能，掌握了“线段垂直平分线的性质”. 在经过点画直线等知识的学习过程中，学生具备了一定的合作精神和探究能力，具有一定的分类讨论的数学思想方法和类比方法. 二、教学任务分析 本节课的内容是第一节内容的延续，学生已积累了画一个圆的经验.基于以上两点，提出本课的具体学习任务： = 1 \* GB3 ①经过一点、两点、三点能否作出圆、能作出几个圆. = 2 \* GB3 ②了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念，但本课内容从属于“空间与图形”的教学目标：认识通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想，体验数学活动充满探索性和创造性，感受证明的必要性及结论的确定性.同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标. 知识与技能 1. 了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一直线上的三个点作圆的方法； 2．了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念. 过程与方法 1．经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力. 2．通过探索不在同一直线上的三个点确定一个圆的问题，进一步体会解决数学问题的策略. 情感态度与价值观 形成解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神. 教学重点：确定圆的条件. 教学难点：确定圆的条件. 三、教学过程分析 本节课设计了六个教学环节：课前准备；情景引入；实践探究；合作学习练习提高；课堂小结；布置作业. 第一环节：课前准备 布置学生在课前复习，回答如下的问题： （1）经过一点、两点、三点你能否画出一条直线吗？若能，可以画出几条直线？ （2）通过以上问题的回答，你有什么体会？ （3）已知线段AB，求作线段AB的中垂线？ 第二环节：情景引入 学生小组讨论如下问题：某地区一空地上新建了三个居住小区A、B、C.现要规划一间学校，使学校到三个小区的距离相等，你如何选取这所学校的地点？ 问题的探究：问题应分A、B、C三小区在同一直线上或不在同一直线上两种情况；问题即是找出一个同时经过A、B、C三点的圆.（自然引出课题） 第三环节：实践探究，解决问题 问题： = 1 \* GB3 ①作圆，使它经过已知点A，你能作出几个这样的圆？为什么有这样多个圆？ = 2 \* GB3 ②作圆，使它经过已知点A、B，你是如何做的？依据是什么？你能作出几个这样的圆？其圆心分布有什么特点？与线段AB有什么关系？为什么？ = 3 \* GB3 ③作圆，使它经过不在同一直线的已知点A、B、C，你是如何做到的.你能作出几个这样的圆？为什么？ = 4 \* GB3 ④你现在能解决课前的问题了吗？动手做一做？ 第四环节：练习提高 （1）完成课本随堂练习； （2）判断题： = 1 \* GB3 ①经过三点一定可以作圆. （ ） = 2 \* GB3 ②任意一个三角形有且只有一个外接圆. （ ） = 3 \* GB3 ③三角形的外心是三角形三边中线的交点. （ ） = 4 \* GB3 ④三角形外心到三角形三个顶点的距离相等. （ ） (3)如图是一块残缺的圆形木盖，现要重新制作一块与原来一样大小的圆形木盖，你是如何制作的？ 第五环节：课堂小结 1、学生小组交流本节课学习的体会及要掌握的知识和方法； 2、个人仍存在的问题； 3、师生共同完成如下的问题： 不在同一直线上的三点 不在同一直线上的三点 （1）确定圆的条件—— 圆心、半径 圆心、半径 （2）锐角三角形 在三角形的内部 直角三角形 外心的位置 在斜边上 钝角三角形 在三角形的外部 而三角形的外心具有的特征是：到三个顶点的距离相等，因它是三边中垂线的交点. 第六环节：布置作业 习题3.6 预习下节课内容，搜集现实生活中的直线和圆的位置关系的现象. 四、教学反思 1. 要创造性地使用教材，领会教材中隐含的数学思想 教材一开始是从经过一点、两点、三点画直线过渡到经过一点、两点、三点能作几个圆？这并不是一个可有可无的过程，它可以培养学生一种类比归纳的思维方法，对学生探究本课的问题有一个很好铺垫和引导作用. 2. 重视展现数学知识的形成和应用过程 经历知识的形成与应用过程，将有利于学生更好地理解数学、应用数学，增强学好数学的信心.因此本节课安排了几个学生的探究活动，通过探究后对“为什么”的回答，使学生亲身感受结