贵州省贵阳市花溪二中八年级数学竞赛讲座:第二十一讲 相似三角形的性质.docxVIP

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第二十一讲 相似三角形的性质 两个相似三角形的对应角相等,对应边成比例,对应边之比称为它们的相似比,可以想到这两个相似三角形中其他一些对应元素也与相似比有一定的关系. 1.相似三角形对应高的比、对应中线的比,对应角平分线的比都等于相似比; 2.相似三角形周长之比等于相似比; 3.相似三角形面积之比等于相似比的平方. 以上诸多相似三角形的性质,丰富了与角、面积等相关的知识方法,开阔了研究角、面积等问题的视野. 例题求解 【例1】如图,梯形ABCD中,AD∥BC(ADBC),AC、BD交于点O,若S△OAB=S梯形ABCD,则△AOD与△BOC的周长之比是

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