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北师大版教材七年级数学上册 第三章 字母表示数 重阳节快要到了，为了弘扬“孝敬父母、尊敬老人”的中华传统美德，某市文化局决定在重阳节这天在该市文化广场举办一个千人书法大赛活动。若按下图方式摆放桌子和椅子，你能帮主办单位计算出需要的桌子和椅子吗？ 请完成下面的作业： 1．有若干个数，第一个数记为 ，第二个数 记为 ，…，第n个数记为 。若 = ，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”。试计算： =______， =____， =_____， =______。你发现这排数有什么规律吗？由你发现的规律，请计算 是多少？ （2）照这样的方式摆下去，写出摆第n个图形棋子的枚数； （3）如果某一图形共有99枚棋子，你知道它是第几个图形吗？ … … 3．选做题：观察下列式子: 若把 看作第一项， 看作第二项， 看作第三项……. (１)按此规律，请写出第六项； (２)请写出第n项； (３)计算给出的式子的结果. * 按下图方式摆放餐桌和椅子： （1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐_____人。 （2）按照上图方式继续排列餐桌，完成下表： n 可坐人数 …… 6 5 4 3 桌子张数 （3）你能用不同的方法解释你所表示的规律吗？ （4）一家餐厅有这样的长方形桌子30张，按照上图方式每5张拼成一张大桌子，共可坐多少人？若按照上图方式每6张拼成一张大桌子，共可坐多少人？若现在有131个客人去吃饭，那该如何拼摆桌子？ 10 14 18 22 26 4n+2 （2）观察上表，描述所求得的这一列数的变化规律。 （3）当x取（1）中表格里的数时， 代数式的值分别是多少？ （1）计算并填表： 100000 10000 1000 100 10 1 0.5 0.25 x 100000 10000 1000 100 10 1 0.5 0.25 x （4）当x非常大时， 的值接近于什么数？ 2 1 0.5 0.05 0.005 0.0005 0.00005 0.000005 －1.5 －0.5 0 0.45 0.495 0.4995 0.49995 0.499995 （1）2张桌子拼在一起可坐多少人？3张桌子呢？……n张桌子呢？ （2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张拼成一张大桌子，则40张桌子可拼成 张大桌子，共可坐 人。 （3）在（2）中，若改成每8张拼成1张大桌子，则共可 坐 人 1张长方形桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起。 8 112 100 2张—坐8人, 3张—10人, n张—(2n＋4)人。 2、当 非常大时, 的值接近于什么数( )。 A. B. C. D. －1∕4 3∕4 4∕3 0 C 4、探究与思考。下列每个图是由若干盆花组成的“△”图案，每条边有n（n1）盆花，每个图案花盆的总数是S,按此规律推断，S与n关 系式为 。 …… （1）内容：简单图形、数列的规律的探索。 （2）方法：规律的探索往往要经历从特殊（具体实例）到一般（代数式表式）再到特殊（验证）的过程。 2．用棋子摆出下列一组图形： （1）填写下表： 图形中棋子的枚数 6 5 4 3 2 1 图形编号 *
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