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2014 年六年级数学思维训练:几何综合一
一、兴趣篇
1.图中八条边的长度正好分别是 1、2、3 、4 、5、6 、7、8 厘米.已知 a=2 厘米, b=4 厘米,
c=5 厘米,求图形的面积.
2.如图所示,∠ 1+∠2+ ∠ 3+ ∠4+ ∠5+ ∠6 等于 度.
3.平行四边形 ABCD 周长为 75 厘米,以 BC 为底时高是 14 厘米(如图) ;以 CD 为底时高
是 16 厘米.求:平行四边形 ABCD 的面积.
4 .如图,一个边长为 1 米的正方形被分成 4 个小长方形, 它们的面积分别是 平方米、 平
方米、 平方米和 平方米. 已知图中的阴影部分是正方形, 那么它的面积是多少平方米?
5.如图,红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片,放在一个正方形盒内,它们之间互相叠
合. 已知露在外面的部分中, 红色的面积是 20 ,黄色的面积是 14 ,绿色的面积是 lO .那么,
正方形盒子的底面积是多少?
6.如图,在三角形 ABC 中, IF 和 BC 平行, GD 和 AB 平行, HE 和 AC 平行.已知 AG :
GF :FC=4 :3:2 ,那么 AH : HI :IB 和 BD :DE :EC 分别是多少?
7.如图,已知三角形 ABC 的面积为 60 平方厘米, D 、E 分别是 AB 、AC 边的中点,求三
角形 OBC 的面积.
8.在如图的正方形中, A 、B 、C 分别是 ED 、EG 、GF 的中点.请问:三角形 CDO 的面积
是三角形 ABO 面积的几倍?
9.如图, ABCD 是平行四边形,面积为 72 平方厘米, E ,F 分别为 AB ,BC 的中点,则图
中阴影部分的面积为 平方厘米.
10.如图,在三角形 ABC 中, CE=2AE ,F 是 AD 的中点,三角形 ABC 的面积是 1,那么
阴影部分的面积是多少?
二、拓展篇
11.如图, A 、B 是两个大小完全一样的长方形,已知这两个长方形的长比宽长 8 厘米,图
中的字母表示相应部分的长度.问: A 、 B 中阴影部分的周长哪个长?长多少?
12.如图, ABCDE 是正五边形, CDF 是正三角形,∠ BFE 等于多少度?
13.一个各条边分别为 5 厘米、 12 厘米、 13 厘米的直角三角形,将它的短直角边对折到斜
边上去与斜边相重合,如图所示.问:图中的阴影部分(即折叠的部分)的面积是多少平方
厘米?
14.图中大长方形被分成四个小长方形,面积分别为 12、24、 36、48.请问:图中阴影部
分的面积是多少?
15.三个面积都是 12 的正方形放在一个长方形的盒子里面,如图,盒中空白部分的面积已
经标出,求图中大长方形的面积.
16.如图,三角形 ABC 的面积为 1,D 、E 分别为 AB 、AC 的中点, F、 G 是 BC 边上的三
等分点.求三角形 DEF 和三角形 DOE 的面积.
17.如图,梯形 ABCD 的上底 AD 长 10 厘米,下底 BC 长 15 厘米.如果 EF 与上、下底平
行,那么 EF 的长度为多少?
18.如图,正六边形的面积为 6,那么阴影部分的面积是多少?
19.两盏 4 米高的路灯相距 10 米,有一个身高 1.5 米的同学行走在这两盏路灯之间,那么
他的两个影子总长度是多少米?
20.如图,D 是长方形 ABCD 一条对角线的中点, 图中已经标出两个三角形的面积为 3 和 4,
那么阴影直角三角形的面积是多少?
21.如图,在三角形 ABC 中,
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