2020年江苏省高考数学试卷(文科)-解析版.docx

第 第 PAGE #页，共15页 2020年江苏省高考数学试卷(文科) 、填空题(本大题共 14小题，共70.0 分) TOC \o 1-5 \h \z 已知集合？?= ｛-1, 0，1，2｝，??= ｛0,2, 3｝，则??n??= . 已知i是虚数单位，则复数？?= (1 + ??)(2- ??的实部是 . 已知一组数据4, 2a, 3- ?? 5, 6的平均数为4，则a的值是 . 将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷 2次，观察向上的点数，则点数和为 5的概 率是 . 5.如图 5. 如图 ?? ?? 在平面直角坐标系 xOy中，若双曲线 弄-??= 1(?? 0)的一条渐近线方程为？?= TOC \o 1-5 \h \z 字？？则该双曲线的离心率是 . 2 已知？?= ??(?是奇函数，当？?》0时，？?(??= ??，则？?(-8)的值是 . ?? 2 已知 sin 2(4+ ??)=-，则？?????2 值是 . 如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所 构成的.已知螺帽的底面正六边形边长为 2cm，高为2cm, 内孔半径为0.5????则此六角螺帽毛坯的体积是 ????. ?? ?? 10.将函数??= 3??????(+??)的图象向右平移？个单位长度，则平移后的图象中与 y轴最 近的对称轴的方程是 设｛?列是公差为d的等差数列，｛??专是公比为q的等比数列?已知数列｛???+??｝的 前 n 项和？??= ??- ??+ 2??- 1(?? €???)，则？?+ ?的值是 已知 5????+ ?? = 1(??,??€??),则？？+ ??的最小值是 . 13.在厶？?？？中?，???= 4 , ???= 3 , / ??????90 ° D 在边 BC 上，延长 AD 至U P,使得 3 ???? 9?若洌=???????(2 - ??)???(??为常数)，则 CD 的长度是 . 在平面直角坐标系 xOy中，已知??(3,0), A、B是圆C: ?? + (??- 2)2 = 36上的两 个动点，满足？??= ???,?则厶？???面?积的最大值是 . 二、解答题(本大题共 6小题，共90.0分) 在三棱柱？？？??？？？？？？？中，？?？爼？??,？？？？？呼面 ABC, E, F 分别是 AC, ???的 中占 I 八、、? 求证：？???/平面？????？； 求证：平面？?????丄平面？????？ 16.在厶？?????，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、??B知？?= 3, ??= , ??= 45 求sinC的值； 4 在边 BC 上取一点 D，使得 cos / ???=??-，求 tan / ???的值. 5  17.某地准备在山谷中建一座桥梁，桥址位置的竖直截面图如图所示： 谷底0在水平线 MN上，桥AB与MN平行，？??为铅垂线（??在AB上）.经测量，左侧曲线 A0上任 一点D到MN的距离？仃米）与D到？???勺距离??米）之间满足关系式?1 = 40 ??;右 侧曲线B0上任一点F到MN的距离？2（米）与F到？??的距离??米）之间满足关系式 1800??+ 1 800 ??+ 6??已知点B到？??？勺距离为40米. （1）求桥AB的长度； ⑵计划在谷底两侧建造平行于 ？???勺桥墩CD和EF，且CE为80米，其中C, E 3 在AB上（不包括端点）.桥墩EF每米造价？?万元），桥墩CD每米造价2??万元）（?? 0），问??为多少米时，桥墩 CD与EF的总造价最低? A C E B 1 b I r D V 1 M Di 0 1 % a 18.在平面直角坐标系 xOy中，已知椭圆E： — + — = 1的左、右焦点分别为？?、??, 4 3 点A在椭圆E上且在第一象限内，？???丄????，直线？??与椭圆E相交于另一点B. （1） 求厶?????的周长； （2） 在x轴上任取一点P,直线AP与椭圆E的右准线相交于点 Q,求？??質??的最 小值； （3） 设点M在椭圆E上，记△ ??????△ ????的面积分别为？？，??，若??= 3??，求 点M的坐标. 19.已知关于 x 的函数？?= ??(??, ??= ??(??与?(??)= ???? ??(??€??在区间 D 上恒有 ??(?? ?(??) ??(??) 若??(??= ?? + 2?? ??(??= -??2 + 2?? ??= (- s,+s),求？(??)的表达式； 若??(??= ??-??+ 1，??(??= ??????????)= ???-? ?? ??= (0, +s)，求 k 的取值 范围； 若??(??= ?? - 2?? , ??(??= 4?字-8