分析化学知识点总结.docVIP

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精品word可编辑 精品word可编辑 精品word可编辑 第二章 误差和分析数据处理 - 章节小结 1.根本概念及术语   精确度:分析结果与真实值接近的程度,其大小可用误差表示。   精密度:平行测量的各测量值之间相互接近的程度,其大小可用偏差表示。   系统误差:是由某种确定的缘由所引起的误差,一般有固定的方向〔正负〕和大小,重复测定时重复消灭。包括方法误差、仪器或试剂误差及操作误差三种。   偶然误差:是由某些偶然因素所引起的误差,其大小和正负均不固定。   有效数字:是指在分析工作中实际上能测量到的数字。通常包括全部精确值和最末一位欠准值〔有±1个单位的误差〕。   t分布:指少量测量数据平均值的概率误差分布。可接受t分布对有限测量数据进行统计处理。   置信水平与显著性水平: 指在某一t值时,测定值x落在μ±tS范围内的概率,称为置信水平〔也称置信度或置信概率〕,用P表示;测定值x落在μ±tS范围之外的概率〔1-P〕,称为显著性水平,用α表示。   置信区间与置信限:系指在肯定的置信水平常,以测定结果x为中心,包括总体平均值μ在内的可信范围,即 μ=x±uσ,式中uσ为置信限。分为双侧置信区间与单侧置信区间。   显著性检验:用于推断某一分析方法或操作过程中是否存在较大的系统误差和偶然误差的检验。包括t检验和F检验。 2.重点和难点   〔1〕精确度与精密度的概念及相互关系 精确度与精密度具有不同的概念,当有真值〔或标准值〕作比较时,它们从不同侧面反映了分析结果的牢靠性。精确度表示测量结果的正确性,精密度表示测量结果的重复性或重现性。虽然精密度是保证精确度的先决条件,但高的精密度不肯定能保证高的精确度,因为可能存在系统误差。只有在消退或校正了系统误差的前提下,精密度高的分析结果才是可取的,因为它最接近于真值〔或标准值〕,在这种状况下,用于衡量精密度的偏差也反映了测量结果的精确程度。   〔2〕系统误差与偶然误差的性质、来源、减免方法及相互关系 系统误差分为方法误差、仪器或试剂误差及操作误差。系统误差是由某些确定缘由造成的,有固定的方向和大小,重复测定时重复消灭,可通过与经典方法进行比较、校准仪器、作比照试验、空白试验及回收试验等方法,检查及减免系统误差。偶然误差是由某些偶然因素引起的,其方向和大小都不固定,因此,不能用加校正值的方法减免。但偶然误差的消灭听从统计规律,因此,适当地增加平行测定次数,取平均值表示测定结果,可以减小偶然误差。二者的关系是,在消退系统误差的前提下,平行测定次数越多,偶然误差就越小,其平均值越接近于真值〔或标准值〕。   〔3〕有效数字保存、修约及运算规章 保存有效数字位数的原那么是,只允许在末位保存一位可疑数。有效数字位数反映了测量的精确程度,绝不能任凭增加或削减。在计算一组精确度不等〔有效数字位数不等〕的数据前,应接受“四舍六入五留双〞的规章将多余数字进行修约,再依据误差传递规律进行有效数字的运算。几个数据相加减时,和或差有效数字保存的位数,应以小数点后位数最少〔确定误差最大〕的数据为依据;几个数据相乘除时,积或商有效数字保存的位数,应以相对误差最大〔有效数字位数最少〕的数据为准,即在运算过程中不应转变测量的精确度。   〔4〕有限测量数据的统计处理与t分布 通常分析无法得到总体平均值μ和总体标准差σ,仅能由有限测量数据的样本平均值和样本标准差S来估量测量数据的分散程度,即需要对有限测量数据进行统计处理,再用统计量去推断总体。由于和S均为随机变量,因此这种估量必定会引进误差。特殊是当测量次数较少时,引入的误差更大,为了补偿这种误差,可接受t分布〔即少量数据平均值的概率误差分布〕对有限测量数据进行统计处理。   〔5〕置信水平与置信区间的关系 置信水平越低,置信区间就越窄,置信水平越高,置信区间就越宽,即提高置信水平需要扩大置信区间。置信水平定得过高,推断失误的可能性虽然很小,却往往因置信区间过宽而降低了估量精度,有用价值不大。在相同的置信水平下,适当增加测定次数n,可使置信区间显著缩小,从而提高分析测定的精确度。   〔6〕显著性检验及留意问题 t检验用于推断某一分析方法或操作过程中是否存在较大的系统误差,为精确度检验,包括样本均值与真值〔或标准值〕间的t检验和两个样本均值间的t检验;F检验是通过比较两组数据的方差S2,用于推断两组数据间是否存在较大的偶然误差,为精密度检验。两组数据的显著性检验挨次是,先由F检验确认两组数据的精密度无显著性差异后,再进行两组数据的均值是否存在系统误差的t检验,因为只有当两组数据的精密度或偶然误差接近时,进行精确度或系统误差的检验才有意义,否那么会得出错误推断。   需要留意的是:①检验两个分析结果间是否存在着显著性差异时,用双侧检验;假设检验某分析结果

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