2020高考模拟试题立体几何部分解答题汇编(含答案).docx

2020高考模拟试题立体几何部分解答题汇编(含答案) (2020*浙江模拟)如图，在三棱柱ABC-AiBiCi中，已知四边形ABBiAi是矩形，四边 形 BCCiBi 是菱形，O 为 BC 的中点，且 AB=1, BC=2, ZABC=90° , ZBiBC=60° . 求证：BQ丄平面ABG 求直线CCi与平面ABiO所成角的正弦值. (2020?吉林模拟)如图，在四棱锥中，底而ABCD为等腰梯形，AD//BC. T 而刊 D 丄底而 ABCD, PA=PD=AD=2BC=2CD=2. M 为 PC 上一点，用〃平而 BDM. 求PM： MC的值： 求四棱锥P - ABCD外接球的半径? 3?(2020-5月份模拟)如图①四边形ABCD为矩形，E、F分别为AD. BC边的三等分点， 英中AB=AE=CF=\, BF=2,以EF为折痕把四边形ABFE折起如图②，使面ABFE 丄而EFCD. 田⑦ 田⑦ (1)证明：图②中CD丄 （2）求二而角A-BD-C的余弦值. （2020?江西模拟）已知如图，菱形ABCD的边长为2,对角线AC=2^ 现将菱形ABCD 沿对角线AC翻折，使B翻折至点 （1） 求证:AC±BQ； （2） 若BQ=1,且点E为线段BQ的中点，求CE与平而ABD夹角的正弦值. （2020-徳阳模拟）如图，四棱柱ABCD - A\B\C\D\的侧棱与底而垂直，底面ABCD是菱 形，四棱锥P~ ABCD的顶点P在平而Ai^CiDi上的投影恰为四边形A^iCiDi对角线 的交点Oi，四棱锥P~ ABCD和四棱柱ABCD - AiSCQi的高相等. （1） 证明：PB〃平而ADOi； （2） 若AA\=AiBi.求平而PBC与平而ABOi所成的锐二面角的余弦值. （2020*内江三模）如图，在直棱柱 ABCD - AiBiC\D\ 中，AD//BC. ZBAD=90° ? AC 丄BD, BC=1, AD=AA\=4. （1） 证明：而ACDi±W BB\Dx （2） 求二而角Bi?AC-D,的余弦值. （2020?天津二模）如图，在四棱锥P - ABCD中，刊丄平而ABCD, AB//CD,且CD=2, AB=\, BO2任，PA=1, AB丄BC, N 为 PD 的中点. （1） 求证：AN〃平Ifil PBC； （2） 求平而用D与平而PBC所成锐二面角的余弦值； （3） 在线段PD上是否存在一点M?使得直线CM与平面PBC所成角的正弦值为绥, 26 若存在，求出翌的值；若不存在，说明理由. DP （2020-汉阳区校级模拟）如图，在四棱锥P - ABCD中，底面ABCD为正方形，刊丄底 而ABCD, PA=AB=4, E为线段PB的中点. （1） 若F为线段BC上的动点，证明：平而AEF丄平而PBC： （2） 若F为线段BC的中点，求点P到平而AEF的距离. （2020-西湖区校级模拟）如图，在直三棱柱ABC.-A\B\C\中，Aib=AiCi = 2, CC严五 ZBAC=120° , O为线段BiCi的中点，P线段CCi上一动点（异于点C、C*. Q为线 段BC上一动点，且QP丄OP； （1） 求证：平面A\PQ丄平面AiOP； （2） 若BO//PQ,求直线OP与平面AiPQ所成角的正弦值. （2020?髙港区校级模拟）如图，在四棱锥PABCD中，M是用上的点，AABD为正三 角形，CB=CD,用丄3D. （1）求证：平而MBD丄平而用C： （2020?柯桥区二模）如图，在四棱锥P - ABCD中，PD=PB=BD=Sb=1, ZBAD 2 = 30° , CD=CB. （1） 求证：PC丄BD； （2） 若PA=4l、求直线刊与平ifilPBD所成角的正弦值. （2020?三模拟）如图甲，在矩形ABCD中，E是边CD的中点，AB=2, BC=^?以 AE, BE为折痕将厶ADE与ABCE折起，使D, C重合（仍记为D〉，如图乙. （1） 探索：翻折后形成的几何体中直线DE的几何性质（写出一条即可，说明理由.不 含 DE 丄 04, DE 丄 DB） （2） 求翻折后的几何体E-ABD外接球的体积. （2020?运城模拟）在三棱锥 i ABC中，BC=2, AB=2品 PA=PO近，AP丄PC, 平而用C丄平而ABC, ￡是PB的中点? （1） 求证：BC丄用： （2） 求点B到平而ACE的距离. （2020?镜湖区校级模拟）如图，已知正三棱柱ABC^AxBxCx底面边长为1, BQOBiC =E,点D在AC上，使得AB{//平而BDCi? （I）求型的值； DC （1【）若ABi丄BCi，作出点D任平而BCC\B\上投影F,并求线段EF的长. （2020?香坊区校级一模）已知直三棱柱ABC-AiBiC}