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三角公式汇总
一、任意角的三角函数
在角的终边上任取一点，记：，
正弦： 余弦： 正切： 余切：
正割： 余割：
二、同角三角函数的根本关系式
倒数关系：，，。
商数关系：，。
平方关系：，，。
三、和角公式和差角公式
四、二倍角公式
…
，，。
五、万能公式〔可以理解为二倍角公式的另一种形式〕
，，。
万能公式告知我们，单角的三角函数都可以用半角的正切来表示。
六、和差化积公式
…⑴
…⑵
…⑶
…⑷
两式相加可得公式⑴，两式相减可得公式⑵。
两式相加可得公式⑶，两式相减可得公式⑷。
七、积化和差公式
八、帮助角公式
〔〕
其中：角的终边所在的象限与点所在的象限相同，
，，。
九、正弦定理
〔为外接圆半径〕
十、余弦定理
十一、三角形的面积公式
〔两边一夹角〕
〔为外接圆半径〕
〔为内切圆半径〕
…海仑公式〔其中
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