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平面直角坐标系典型例题含答案 平面直角坐标系典型例题含答案 PAGE PAGE 17 PAGE 17 平面直角坐标系典型例题含答案 平面直角坐标系 知识点复习 1.有序数对：有顺序的两个数与组成的数对，记作。注意与的先后顺序对位置的影响。 2.平面直角坐标系 （1）定义：在同一平面内画两条相互垂直并且原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。这个平面叫做坐标平面。 （2）平面直角坐标系中点的坐标：通常若平面直角坐标系中有一点A，过点A作横轴的垂线，垂足在横轴上的坐标为，过点A作纵轴的垂线，垂足在纵轴上的坐标为，有序实数对叫做点A的坐标，其中叫横坐标，叫做纵坐标。 3.各象限内的点与坐标轴上的点的坐标特征： 点在各象限的坐标特点 坐标轴上点的坐标特点 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 轴 轴 原点 特殊位置点的特殊坐标 连线平行于坐标轴的点 象限角平分线上的点 平行于轴 平行于轴 第一、三象限 第二、四象限 纵坐标相同 横坐标不同 横坐标相同 纵坐标不同 纵横坐标相同 纵横坐标互为相反数 5.对称点的坐标特征： 平面内任一点 平面内点对称的规律 关于轴的对称点 关于轴的对称点 关于原点的对称点 关于谁对称，谁不变， 另一项互为相反数 6.点到坐标轴的距离： 点到轴距离为，到轴的距离为。 7.点的平移坐标变化规律：简单记为“左减右加，上加下减” 典型例题讲解 考点1：点的坐标与象限的关系 在平面直角坐标系中，点P（-2，3）在第（　　）象限． 一 B．二 C．三 D．四 2.若点在第四象限，则的取值范围是（ ） B. C. D. 3.在平面直角坐标系中，点P（-2，）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 考点2：点在坐标轴上的特点 1.点在轴上，则点坐标为（ ） A． B. C. D. 2.已知点在轴上，则点的坐标是 。 3.若点P（x，y）的坐标满足xy=0（x≠y），则点P必在（　　） A．原点上 B．x轴上 C．y轴上 D．x轴上或y轴上（除原点） 考点3：对称点的坐标 1.平面直角坐标系中，与点关于原点中心对称的点是（ ） A. B. C. D.（2,3） 2.已知点A的坐标为（-2，3），点B与点A关于x轴对称，点C与点B关于y轴对称，则点C关于x轴对称的点的坐标为（　　） A．（2，-3） B．（-2，3） C．（2，3） D．（-2，-3） 3.若坐标平面上点P（a，1）与点Q（-4，b）关于x轴对称，则（　　） a=4，b=-1 B．a=-4，b=1 C．a=-4，b=-1 D．a=4，b=1 考点4：点的平移 1.已知点A（-2，4），将点A往上平移2个单位长度，再往左平移3个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（　　） A．（-5，6） B．（1，2） C．（1，6） D．（-5，2） 2．已知A（2，3），其关于x轴的对称点是B，B关于y轴对称点是C，那么相当于将A经过（　　）的平移到了C． A．向左平移4个单位，再向上平移6个单位 B．向左平移4个单位，再向下平移6个单位 C．向右平移4个单位，再向上平移6个单位 D．向下平移6个单位，再向右平移4个单位 3．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 考点5：点到坐标轴的距离 1.点M（-3，-2）到y轴的距离是（　　） A．3 B．2 C．-3 D．-2 2.点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，且点P在x轴的上方，则P点的坐标为 ． 3.已知P（2-x，3x-4）到两坐标轴的距离相等，则x的值为（　　） A． B．-1 C．或-1 D．或1 考点6：平行于轴或轴的直线的特点 1.如图，AD∥BC∥x轴，下列说法正确的是（　　） A与D的横坐标相同 B．C与D的横坐标相同 C．B与C的纵坐标相同 D．B与D的纵坐标相同 2.已知点A（m+1，-2）和点B（3，m-1），若直线AB∥x轴，则m的值为（　　） A．2 B．-4 C．-1