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平行四边形性质教案
平行四边形性质教案
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平行四边形性质教案
平行四边形及其性质(一)
教学目标:
理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质.
会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题,并会进行有关的论证.
培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力.
重点、难点
重点:平行四边形的定义,平行四边形对角、对边相等的性质,以及性质的应用.
难点:运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算.
三、课堂引入
1.我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链,想一想它们是什么几何图形的形象
平行四边形是我们常见的图形,你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗?
你能总结出平行四边形的定义吗?
(1)定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
(2)表示:平行四边形用符号“”来表示.
如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,AD∥BC,那么四边形ABCD是平行四边形.平行四边形ABCD记作“ ABCD”,读作“平行四边形ABCD”.
①∵AB行四边形的面积计算
解略(参看教材P94).
六、随堂练习
1.在平行四边形中,周长等于48,
已知一边长12,求各边的长
已知AB=2BC,求各边的长
已知对角线AC、BD交于点O,△AOD与△AOB的周长的差是10,求各边的长
2.如图,ABCD中,AE⊥BD,∠EAD=60°,AE=2cm,AC+BD=14cm,则△OBC的周长是____ ___cm.
3.ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成,的两条线段,则ABCD的周长是__ ___.
平行四边形的判定(一)
教学目标:
??? 1.在探索平行四边形的判别条件中,理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法.
??? 2.会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题.
??? 3.培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题.
二、重点、难点
重点:平行四边形的判定方法及应用.
难点:平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用.
三、、课堂引入
1.欣赏图片、提出问题.
展示图片,提出问题,在刚才演示的图片中,有哪些是平行四边形你是怎样判断的
2.【探究】:小明的父亲手中有一些木条,他想通过适当的测量、割剪,钉制一个平行四边形框架,你能帮他想出一些办法来吗?
让学生利用手中的学具——硬纸板条通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件,思考并探讨:
(1)你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗?
(2)你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形?
(3)你能说出你的做法及其道理吗?
(4)能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法你能用文字语言表述出来吗
(5)你还能找出其他方法吗?
从探究中得到:
平行四边形判定方法1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
平行四边形判定方法2 对角线互相平分的四边形是平行四边形。
五、例习题分析
例1(教材P96例3)已知:如图ABCD的对角线AC、BD交于点O,E、F是AC上的两点,并且AE=CF.
求证:四边形BFDE是平行四边形.
分析:欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法2来证明.
(证明过程参看教材)
问;你还有其它的证明方法吗?比较一下,哪种证明方法简单.
例2(补充) 已知:如图,A′B′∥BA,B′C′∥CB, C′A′∥AC.
求证:(1) ∠ABC=∠B′,∠CAB=∠A′,∠BCA=∠C′;
(2) △ABC的顶点分别是△B′C′A′各边的中点.
解略
例3(补充)小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时,拼成一个六边形.你能在图中找出所有的平行四边形吗?并说说你的理由.
解:有6个平行四边形,分别是ABOF,ABCO, BCDO,CDEO,DEFO,EFAO.
理由是:因为正△ABO≌正△AOF,所以AB=BO,OF=FA.根据 “两组对边分别相等的四边形是平行四边形”,可知四边形ABCD是平行四边形.其它五个同理.
六、随堂练习
1.如图,在四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,
(1)若AD=8cm,AB=4cm,那么当BC=___ _cm,CD=___ _cm时,四边形ABCD为平行四边形;
(2)若AC=10cm,BD=8cm,那么当AO=__ _cm,DO=__ _cm时,四边形ABCD为平行四边形.
2.已知:如图,ABCD中,点E、F分别在CD、AB上,DF∥BE,EF交BD于点O.求证:EO=OF.
3.灵活运用课本P89例题,如图:由火柴棒拼出的一列图形,第n个图形由(n+1)个等边三角形拼成,通过观察,分析发现:
①第4个图形中平行四边形的个数为___ __. (6个)
②第8个图形
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