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平面直角坐标系与几何图形相结合 平面直角坐标系与几何图形相结合 PAGE 平面直角坐标系与几何图形相结合 平面直角坐标系与几何图形相结合 扣庄乡陈官营中学 田海凤 教学目标： 知识与技能：使学生进一步复习勾股定理、等腰三角形和平面直角坐标系的基础知识，通过知识的相互联系发展学生的基本技能，发展学生思维的灵活性. 过程与方法：通过学生的自主学习，合作探究等活动，让学生去感受和体会思考问题的正确的思路和方法，建立知识间的相互联系. 情感态度与价值观：体会事物间的相互作用和相互联系. 重点：掌握基础知识发展学生的基本技能 难点：提高学生的解决问题的能力 教学方法：自主探究、合作学习. 教学手段：小篇子 教学过程： 一、复习回顾 1.在Rt△ABC中，∠C=90°a=3,b=4,则C=___ 2.如图1，等腰△ABC中，AB=AC,∠B=46°,BC=4,AD⊥BC （1）∠C=______° （2）∠BAD=______° （3）BD=______. 3. 等腰△ABC中∠B=60°,则△ABC是____三角形. BC=4,AD⊥BC，则AD=_____ 4. 点A（1，-4），则点A在第______象限 5.点B（-1，-2），则点B关于x轴的对称点B′的坐标为_______；则点B关于y轴的对称点B〞的坐标为________；点B关于原点的对称点的坐标为_________;点B到x轴的距离是_______；点B到y轴的距离是_________ 二、例题讲解 等边△ABC中AB=AC=BC=6,请建一个适当的平面直角坐标系，求个点坐标。 教师总结：在坐标轴上只要有线段长就能求点的坐标，有坐标就会知道一些线段长，当点不在坐标轴上时，过点做两坐标轴的垂线，利用勾股定理也能求点的坐标。 变形：如图9，等边△ABC两个顶点的坐A(-4,0),B(2,0) (1)求点C的坐标； (2)求△ABC的面积 变形:如图8，在平面直角坐标系中，Rt△CDO的直角边OD在x轴、的正半轴上，且CD=2，OD=1，将△CDO沿x轴向左平移1个单位再把所得图像绕点O按逆时针旋转90°得到Rt△AOB，， （1）写出点A、C的坐标 （2）求点A与点C的距离 四、训练提高 题组一 1.如图2长方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标（3，-2），则长方形的面积______. 2.射线OP在直角坐标系的位置如图3所示，若OP=6，∠POX=30°,则点P的坐标是________. 图5 图5 3.在等腰三角形ABC中，腰AB=AC=，底边BC=4.建立如图4所示的直角坐标系， 则点A的坐标_____,点B的坐标______、点C的坐标______ 4.已知：正方形ABCD在坐标系内的位置如图5所示，边长为2，并按图3答出正方形ABCD顶点的坐标： 点A______，点B______，点C______，点D_____． 图65.已知：如图6所示，正三角形ABC边长为4．按图填空：点A的坐标______，点B的坐标______，点c的坐标______ 图6 6. 在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点0和△ABC及△A′B′C′的顶点均为小正方形的顶点．则四边形AA′C′C的周 题组二 1.如图所示，在直角坐标系中，有一直角三角形OAB且OA=3，OB=4，观察图形回答下列问题： 写出A、B两点的坐标 求出线段AB的长 在x轴上找一点P，使△ABP为等腰三角形 2.我市“提出优化市民的居住环境，改善人们的居住条件”这一利民政策，经研究决定把县城周边的A、B村冬天采暖纳入改造日程。要在主管道上建一个供热分站点，分别向供热热主管道同侧的A、B两村供热。经实地勘查后，工程人员设计图纸时，以热力总公司O为坐标原点，以供热主管道所在的直线为x轴建立直角坐标系（如图）。两村的坐标分别为A（2，1），B（7，4）。 (1)若从节约经费考虑，供热分站点建在距热力总公司O多远的地方可使所用输热管道最短并求出最短的管道长度 (2) 请在图2中用尺规作出供热分站点建在什么位置时可使它到A村、B村的距离相等？保留作图痕迹。 分析： 五、课堂检测： 1.在直角坐标系中,M(-3,4), M到x、y轴的距离与M/到x、y轴的距离相等，则M的坐标为…………………………………………（ ） A．（-3，-4） B. (3,4) C. (3,-4) D. (3,0). 2. 如图, 点M(-3,4)离原点的距离是( )单位长度. A. 3 B. 4 C. 5 D. 7. 3.平面直角坐标系中，某正方形三个点顶点坐标分别为：，则点坐标为………………………( ) A ( 0,1 ) B (1, 1)