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平面直角坐标系公开课教案 平面直角坐标系公开课教案 PAGE PAGE 4 平面直角坐标系公开课教案 课堂评估教案 课题 平面直角坐标系 时间 科目 数学 单位 龙门中学 授课人 贾成龙 教学 手段 多媒体 目 标 1认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；在给定的直角坐标系中能根据坐标描出点，能由点的位置写出其坐标。 2能根据问题的需要，建立适当的平面直角坐标系（在方格纸上），以此来发展学生的空间观念，体会平面直角坐标系在解决问题中的作用。 重点 平面直角坐标系的建立及点的坐标概念 难点 准确地由点的位置写出其坐标。 教具 投影仪、多媒体 教学过程 教具辅助 时间 一 创设问题情境，引入新课 1．如图，怎样说明数轴上点A和点B的位置， 请你写出A和B两点所对应的数，反过来，请你描 出数-2和4所对应的点，这个数叫做这个点的坐标。由此可见，利用数轴可以确定直线上点的位置。 上面两个问题启发我们找到一种办法来确定平面内的点的位置。 二 授新课 1平面直角坐标系（rectangular coordinate system）： 平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。 水平的数轴称为x轴（x-axis）或横轴，习惯上取向右为正方向； 竖直的数轴称为y轴（y-axis）或纵轴，取向上方向为正方向； 两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 笛卡儿（Descartes）法国数学家，最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形，坐标系的发明体现了数形结合的思想。 2 点的坐标（coordinate）：用一对有序数对表示平面上的点，这对数叫做点的坐标。 表示方法为（a,b）.a是点对应横轴上的数值，b是点在纵轴上对应的数值。 练习：写出图中点的坐标 多媒体课件 3分 20分 2012—2013学年第一学期 教 学 过 程 教具辅助 时间 3 原点O的坐标(0,0) x轴上的点的坐标(x,0) y轴上的点的坐标(y,0) 4 建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限（坐标轴上的点不属于任何象限）。 注意：不同象限内横纵坐标的符号；横轴上点的纵坐标为零，纵轴上点的横坐标为零。 5 几个象限内点的特点 第一象限：（+，+） 第二象限：（-，+） 第三象限：（-，-） 第四象限：（+，-） 习题巩固： 1.（2009年大连）在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是( ) A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5) 2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（ ） A.第一象限 B.第二象限. C.第三象限 D.第四象限 3.点（3，-2）在第_____象限;点（，-1）在第_______象限；点（0，3）在____轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______. 4.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 _______________。 5.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_________，到 y轴的距离是________. 6.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ，到y轴的距离为，则点P的坐标是________。 6.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b 0 , 则点P的位置在____________。 7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ） （A）平行于x轴 （B）平行于y轴 （C）经过原点 （D）以上都不对 8.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是_____，b的取值范围________。 9.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点 P（ x，y）在【 】. （A）原点 （B）x轴正半轴 （C）第一象限 （D）任意位置 （根据学生掌握可适当变化题量） 多媒体课件 18 教 学 过 程 教具辅助 时间 总结： 小结： 这节课主要学习了平面直角坐标系的有关概念和一个最基本的问题，坐标平面内的点与有序数对是一一对应的。 1.会根据坐标找点，会由坐标系内的点写坐标 2.掌握x轴，y轴上点的坐标的特点： x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y） 第一象限：（+， +） 第二象限：（—， +） 第三象限：（—，—） 第四象限：（+， —） 作业布置： 学升练习册本节内容，预习下一课。 4分