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平面解析几何初步复习题 平面解析几何初步复习题 PAGE PAGEPAGE 7 平面解析几何初步复习题 平面解析几何初步复习题 平面直角坐标系中的基本公式 1．已知A(1,2)，B(a,6)，且|AB|＝5，则a的值为(　　) A．4　　　　 B．－4或2 C．－2 2．已知点 A(5,2a－1)，B(a＋1，a－4)，则当|AB|取得最小值时，实数a 3.已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标分别为A(0,0)，B(2,0)，D(1,3)，求顶点C的坐标． 直线的方程 4．已知A(a,2)，B(3，b＋1)，且直线AB的倾斜角为90°，则a，b的值为(　　) A．a＝3，b＝1 B．a＝2，b＝2 C．a＝2，b＝3 D．a＝3，b∈R且b≠1 5．经过两点A(2,1)，B(1，m2)的直线l的倾斜角为锐角，则m的取值范围是(　　) A．(－∞，1) B．(－1，＋∞) C．(－1,1) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞) 6．△ABC的顶点坐标分别为A(－1,1)，B(1,1)，C(2，eq \r(3)＋1)．若D为△ABC的边AB上一动点，则直线CD的斜率k的取值范围是________． 7．点M(x，y)在函数y＝－2x＋8的图象上，当x∈[2,5]时，则eq \f(y＋1,x＋1)的取值范围是________． 8．已知直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，且线段AB的中点为P(4,1)，求直线l的方程． 9．下列四个结论中正确的是(　　) A．经过定点P1(x1，y1)的直线都可以用方程y－y1＝k(x－x1)表示 B．经过任意不同两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线都可以用方程(x2－x1)(y－y1)＝(y2－y1)(x－x1)表示 C．不过原点的直线都可以用方程eq \f(x,a)＋eq \f(y,b)＝1表示 D．经过点A(0，b)的直线都可以用方程y＝kx＋b表示 10．直线ax＋by＋c＝0同时经过第一、第二、第四象限，则a，b，c应满足(　　) A．ab0，bc0 B．ab0，bc0 C．ab0，bc0 D．ab0，bc0 11．下列说法正确的有(　　) ①若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行； ②若l1∥l2，则k1＝k2； ③若两条直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则这两条直线相交； ④若两条直线的斜率都不存在且两直线不重合，则这两条直线平行． A．1个　　　　B．2个 C．3个 D．4个 12．直线l：(a2＋4a＋3)x＋(a2＋a－6)y－8＝0与y轴垂直，则实数a A．－3 B．－1或－3 C．2 D．－1 13．点A(4,5)关于直线l的对称点为B(－2,7)，则直线l的方程为________． 14．如图，△ABC的顶点B(3,4)，AB边上的高CE所在直线方程为2x＋3y－16＝0，BC边上的中线AD所在直线方程为2x－3y＋1＝0，求边AC的长． 15.已知点A(－m－3,2)，B(－2m－4,4)，C(－m，m)，D(3,3m＋2)，若直线AB⊥CD，求m的值． 　 16．求与直线y＝eq \f(4,3)x＋eq \f(5,3)垂直，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为24的直线l的方程． 17．两条直线x－2y＋3＝0和2x－y＋3＝0关于直线x－ay＝0对称，则实数a＝(　　) A．1 B．－1 C．－2 D 18．与直线2x＋3y－6＝0关于点(1，－1)对称的直线方程是 (　　) A．3x－2y＋2＝0 B．2x＋3y＋7＝0 C．3x－2y－12＝0 D．2x＋3y＋8＝0 19.　求过点M(－2,1)，且与A(－1,2)，B(3,0)两点距离相等的直线的方程． 20．已知直线l过点(0，－1)，且点(1，－3)到l的距离为eq \f(3\r(2),2)，求直线l的方程，并求出坐标原点到直线l的距离． 21.求与直线l：5x－12y＋6＝0平行且与l的距离为2的直线方程． 22.　已知在△ABC中，A(3,2)，B(－1,5)，C点在直线3x－y＋3＝0上.若△ABC的面积为10，求C点坐标． 23．若点P(a，b)为直线x＋y＋1＝0上任一点，则eq \r(?a－1?2＋?b－1?2)的最小值为________． 24．已知定点A(0,1)，点B在直线x＋y＝0上运动.当线段AB最短时，点B的坐标是________． 25．直线l过点A(3,4)且与点B(－3,2)的距离最远，那么l的方程为(　　) A．3x－y－13＝