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巧用图像法解运动学类题
巧用图像法解运动学类题
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巧用图像法解运动学类题
巧用图像法解运动学类题
巧用图像法解运动学类题
郑卫锋
(广东惠东高级中学 516321)
学生进入高中阶段一开始物理的学习,先接触到的是运动学部分,而这一部分对于提升学生对物理的兴趣,深化、活化物理思维有着最直接的影响。运动学类题解法多样,如果能较好地掌握图像法不只可以体会到“柳暗花明又一村”激动,也可以感受到学物理也可以如此地简单、直观、“有形”!
下面结合例题就巧用图像法与大家一起分享、探讨。
一、速度图像
速度—时间()图像描述物体运动的速度随时间的变化规律。其横坐标表示速度、纵坐标表示时间,其斜率表示速度变化的快慢程度即加速度,而图线与坐标轴所围成的面积表示位移。
1.一物体做匀加速直线运动,一次通过A、B、C三个位置,B为A、C的中点,物体在AB段的加速度恒为,在B、C段的加速度恒为,现测得则、的大小为( )
A.> B.=
C.< D.无法确定
解析:此题若用计算法:由,得到
,,因B为AC的中点,所以,为了比较、的大小将其求差:
,再将代入整理得到:<0,故选C
tv
t
v
0
vA
vB
vC
CC
s1
s2
由题意做出图像,因B为AC的中点,
所以,由图可知>,
得到,
而,,所以<。
2.某人用手表估测火车的加速度,现观察3min,发现火车前进540m,隔3min后又观察1min,发现火车前进360m,若火车在这7min内做匀加速直线运动,则火车的加速度为( )
A. B.
C. D.
v1v2v00376t/minv
v1
v2
v0
0
3
7
6
t/min
v/m?s-1
这时观察两段时间内的位移(阴影面积),即可想到两段时间内的平均速度,又由某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度,可知:
由图亦可知、所对应的两时刻之间的时间间隔,所以,加速度
v/(m/s)0t/s
v/(m/s)
0
t/s
S2=100m
S1
解析:此题若不画图很难着手,依题意画出速度图像后,解题思路才会恍然呈现。
图中阴影面积为运动员的位移,
图中空白部分面积,
又由速度位移公式可知
,所以。
4.物体做直线运动,在时间内通过的路程为,它在中间位置/2处的速度为,在中间时刻/2时刻的速度为,则和的关系为( )
A.当物体做匀加速直线运动时,>
B.当物体做匀减速直线运动时,>
C.当物体做匀速直线运动时,=
D.当物体做匀减速直线运动时,<
解析:若是匀速直线运动,则=,C正确。
若是匀变速直线运动为了比较中点位置和中间时刻的速度,则需想到、,
再由<,得到>,故A、B正确。
若用图像法则更为直观快捷!
从图中可直接看出>。
5.甲、乙、丙三辆车沿直线行驶经过某一路标时速度相等,甲车先匀加速再匀减速,乙车匀速,丙车先匀减速再匀加速,结果它们到达下一个路标的速度又一次相同,试分析它们通过下一个路标的先后次序.
解析:此题一只条件模糊难以用公式进行计算,若能依题意画出速度图像,则结论一看便知。
甲乙丙三车的速度时间图像如图所示,要三者位移相等,必有<<,所以到达下一路标的次序为先甲再乙后丙。
6.如图所示,两个质量完全一样的小球,从光滑的管和管由静止滑下,设转弯处无能量损失,比较两球所用时间的长短。(B、D两点在同一水平面上)
ABDC管管vt0v0解析:沿管下滑的小球,在AB段的加速度比BC段的小,则在图像中所表示的小球的斜率先小后大;同理,沿管下滑的小球在
A
B
D
C
管
管
v
t
0
v0
二、位移图像
位移—时间图像()描述运动物体的位移随时间的变化规律,其纵坐标表示位移(直接看出),横坐标表示时间,其斜率表示速度。
7.如图是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图,测速仪发出并接受超声波脉冲信号,根据发出和接收到的信号间的时间差,便可测出被测车辆的速度。图中P1 、P2是测速仪发出的超声波信号,n1、n2分别是P1 、P2由汽车反射回来的信号。已知P1 、P2之间的时间间隔,超声波在空气中传播速度是。若汽车是匀速行驶的,则根据图可知,汽车在接收到两个信号之间的时间间隔内前进的距离是多少汽车的速度是多少
(a) 01234P1P2n1n2(b)
(a)
0
1
2
3
4
P1
P2
n1
n2
(b)
声波的波速,用两个小矩形块表示汽车)。
由P1、P2间的时间间隔在b图标尺上
对应30个小格,说明每小格相当于时间。
、之间相差12个格子,说明第1个超声波信号从发出到返回历时
,
则 ;
同理,、之间相差9个格子,即第2个
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