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巧解高考数学选择题十法 巧解高考数学选择题十法 PAGE、 巧解高考数学选择题十法 巧解高考数学选择题十法 解答高考数学选择题既要求准确破解，又要快速选择，正如《考试说明》中明确指出的，应“多一点想的，少一点算的”。 因此，在解答时应该突出一个＂选＂字，尽量减少书写解题过程，在对照选择支的同时，多方考虑间接解法，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取。下面略举数例加以说明。 1、特值检验法：对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。 例1 △ABC的三个顶点在椭圆上，其中A、B两点关于原点O对称，设直线AC的斜率，直线BC的斜率，则的值为 、 B、 C、 D、 解析：题中没有给定A、B、C三点的具体位置，不妨令A、B分别为椭圆的长轴上的两个顶点，即A、B，C为椭圆的短轴上的一个顶点，即C，由此可得，故选B。 例2 △ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，B是A和C的等差中项，则a+c与2b的大小关系是 （ ） A a+c2b B a+c2b C a+c≥2b D a+c≤2b 解析：题中没有给定三角形的具体形状，不妨特殊化，令A=B=C=600，则可排除A、B，再取角A，B，C分别为300，600，900，可排除C，故答案为D。 例3 已知为非零常数，对，有恒成立，则的最小正周期是 A、 B 、2 C 、 3 D 、4 解析：由题意不妨取特殊函数则有 ，可知：，而的最小正周期为 ∴，故选D 例4 等差数列的前n项和为Sn，且a10，若存在自然数m≥3,使Sm=am，当nm时，Sn与an的大小关系为： A、Snan B、Sn≤an C、Snan D、Sn≥an 解析：由题意可知等差数列无穷无尽的多，不如选一个特殊数列，令m=3，则S3=a3，此时a1+ a2=0，故令为1，-1、-3、-5。 ∴n=43=m时，Sn=S4=-8-5= a4= an，故选A。 2、极端性原则：将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。 例5 过抛物线ｙ＝ｘ2（ａ 0）的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段FP与FQ的长分别是ｐ、ｑ，则＝（ ） ａ解析：由题意知，对任意的过抛物线焦点F的直线，的值都是的表示式，因而取抛物线的通径进行求解，则ｐ＝ｑ＝，所以=，故应选C. 例6 设三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V，，P，Q分别是侧棱AA1和CC1上的点，且PA=QC1 A． B。 C。 D。 解析：不妨设P与A1重合，则Q与C重合，故 。故应选C. 3、剔除法：利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。 例7 如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的 AFDECB正方形，EF∥AB，EF与面AC A F D E C B A. D. 解析：本题的图形是非常规的多面体，需要对其进行必要的分割. 连接EB、EC，得四棱锥E―ABCD和三棱锥E―BCF，这当中，四棱锥E―ABCD的体积易求得, 又因为一个几何体的体积应大于它的部分体积，所以不必计算三棱锥E―BCF的体积，就可排除A， B.，C.，故应选D. 例8 已知四边形MNPQ为矩形，且MN≠PN，RM⊥平面MNPQ，连MP、NQ、RN、RP、RQ，则以下各组向量中，数量积不为零的是： RA、 B、 R MQC、 D、 M Q PN解析：两向量垂直，数量积为0。 P N 如图： RM⊥平面MNPQ 剔除B。 同理：，剔除C。 ∵⊥平面MNPQ，∴RM⊥PQ，剔除D 故选A。 例9 若θ为△ABC中最小的内角，则的值域是： A、（1，） B、（，） C、（，） D、以上答案都错 Q解析：因为θ为△ABC中最小的内角，故θ∈（0，），由此可知1，从而剔除选择支B、C、D，故选A。 Q 4、数形结合法：由题目条件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。 例10对a,bR,记max|a,b|=函数f（x）＝max||x+1|,|x-2||(xR)的最小值是