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平行四边形、矩形、菱形、正方形练习证明题
平行四边形、矩形、菱形、正方形练习证明题
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平行四边形、矩形、菱形、正方形练习证明题
1、已知如图,在□ABCD中,E、F分别是边BC和AD上的点,且BE=DF。求证:AE=CF
2如图,在□ABCD中,∠ADC的平分线与AB相交于点E,求证:BE+BC=CD
3、如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,过点A、D分别作BC于AB的平行线,并交于点E,连接EC、AD,求证四边形ADCE是矩形。
4、如图,在△ABC中,AB=AC,AD ⊥BC,垂足为点D,AG是 △ABC的外角 ∠FAC 的平分线,DE ‖AB , 交AG于点E,求证:四边形ADCE是矩形.
5、如图,已知菱形ABCD的边长为2cm,∠BAD=120°,对角线AC、BD相交于点O,试求这个菱形的两条对角线AC与BD的长.
6、如图,G、H是□ABCD对角线AC上的两点,且AG=CH,E、F分别是边AB和CD的中点,
求证:四边形EHFG 是平行四边形。
7、如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,DE⊥AC于点E,DG⊥AB于点G,EK⊥AB于点K,GH⊥AC于点H,EK和GH相交于点F。求证:GE与FD互相垂直平分。
8、如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB、∠CBA的平分线相交于点D,DE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F,求证:
四边形CFDE是矩形。
四边形CFDE是正方形。
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