平行四边形的性质公开课教案.docVIP

平行四边形的性质公开课教案 平行四边形的性质公开课教案 PAGE 平行四边形的性质公开课教案 16．1平行四边形的性质（2）公开课教案 执教者——卓雪娥 授课时间：2006年12月1日上午星期五第四节 授课班级：初二年A10班 学习课题:平行四边形的性质（2） 三维目标: 知识目标：探索并掌握平行四边形的性质；探索“平行线之间的距离处处 相等”等结论并能灵活运用这些结论进行推理和计算； 能力目标：在观察、操作、推理、归纳的探索中，进一步培养学生的数学说理能力与习惯。 情感目标：通过小组交流合作探究学习，促进同学间的情感交流，体会学习的乐趣，在自我评价中学会自我肯定，增强学习的自信心。 学习重点：掌握“平行四边形的对角线互相平分”及“平行线间的距离处处相等”。 学习难点：平行四边形性质的灵活运用及几何计算题的解题表达 学习方法：小组合作交流，“目标制”探究学习 教学手段：多媒体教学，“目标制”指导学习 教学过程： 复习巩固： 提问：1、平行四边形是如何定义的生活中有什么物体是平行四边形形状的 如推拉门、篱笆等 2、前面我们学习了平行四边形的什么性质？ 学生答：（1）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点 （2）平行四边形的对边平行且相等； （3）平行四边形对角相等。 3、有一块平行四边形形状的米糕，小亮亮和小晶晶要一人吃一半，你能帮他们平分这块米糕吗？动手画一个平行四边形，试试看。 （同学答：可过对称中心切开，或沿对角线切开等多种方法） 这节课我们一起来探究平行四边形对角线的性质及其推论。 二、新知探究学习： 1、观察平行四边形ABCD的对角线有什么特征? OA与OC、OB与OD的大小有什么关系为什么 平行四边形ABCD是一个中心对称图形，对角线相交于平行四边形的对称中心，所以OA＝OC， OB＝OD． 你能用文字叙述所得的结论吗? 归纳:平行四边形的对角线互相平分． 2、小组活动：动手量一量OA，OC， OB，OD看看结论是否正确． 3、几何画板动画演示验证：平行四边形的对角线互相平分 知识应用： 例1：如图，在平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB＝6，那么对角线AC与BD的和是多少? 图解 ：在平行四边形ABCD中，已知AB＝6，AO+BO+AB＝15， ∴　AO+BO＝15-6＝9． 又∵　AO＝OC， BO＝OD(平行四边形对角线互相平分)， ∴　AC+BD＝2AO+2BO＝2(AO+BO)＝２×９＝18． 变式训练：平行四边形ABCD的周长为60cm，△AOB的周长比△COB的周长大8cm，则AB= ，BC= 例2：已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD相交于点E、F。求证：OE=OF FE F E 如图，在方格纸上画两 练习：同步P781 补充：1、平行四边形的一条边长为12，两对角线长可取以下的（ ） （A）10和8（B）10和14（C）12和16（D）34，6 试一试：在方格纸上画两条互相平行的直线，在其中一条直线上任取若干点，过这些点作另一条直线的垂线，用刻度尺度量出平行线之间的垂线段的长度． 经过度量，我们发现这些垂线段的长度都相等(从图中也可以看到这一点)．这种现象说明了平行线的又一个性质： 平行线之间的距离处处相等． 例3：如图，已知L1在ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，指出图形中相等的线段． (第1题) (第2题) 2. 如图，如果直线L1∥L2，那么△ABC的面积和△DBC的面积是相等的．你能说出理由吗?你还能在这两条平行线L1、L2之间画出其他与△ABC面积相等的三角形吗? 同步练习：P781、3、P797 3、已知四边形ABCD是平行四边形，E、F是边BC上的三等分点，AF、DE交于点M，请判断四边形ABEM与四边形FCDM的面积谁大谁小，为什么？ 4、已知平行四边形ABCD外一点，请作过点P且把平行四边形ABCD的面积等分的直线，这样的直线能作几条？ 扩展(1)如果不限定过点P，能画多少条直线使平行四边形ABCD面积平分？ (2)试一试：如何把平行四边形ABCD面积四等分呢？ 比一比，看谁的方法多？ 课堂练习：练习B； 在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、AB上， 问△EBC和△DCF的面积相等吗？ 2、从前，一位老农民有两个儿子，他的家业是一块形状是平行四边形的土地，并且在地里有一口水井，井的位置不在地的中间，如图所示，老人想把这块地平分给两个儿子，并且两家能共用井，他将水井与地的四角分别相连，把地分为四块，每个儿子拿面对的两块。于是大儿子拿长边AB和DC上的两块，小儿子拿短边AB和C