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平面向量-单元测试卷 平面向量-单元测试卷 PAGE 平面向量-单元测试卷 平面向量　单元测试卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题中只有一项符合题目要求) 1．下列各式中不能化简为eq \o(AD,\s\up10(→))的是(　　) \o(AB,\s\up10(→))＋eq \o(CD,\s\up10(→))＋eq \o(BC,\s\up10(→))　　　 \o(AD,\s\up10(→))＋eq \o(EB,\s\up10(→))＋eq \o(BC,\s\up10(→))＋eq \o(CE,\s\up10(→)) \o(MB,\s\up10(→))－eq \o(MA,\s\up10(→))＋eq \o(BD,\s\up10(→)) \o(CB,\s\up10(→))＋eq \o(AD,\s\up10(→))－eq \o(BC,\s\up10(→)) 答案　D 2．与向量a＝(－5,12)方向相反的单位向量是(　　) A．(5，－12)　　　　　　　 B．(－eq \f(5,13)，eq \f(12,13)) C．(eq \f(1,2)，－eq \f(\r(3),2)) D．(eq \f(5,13)，－eq \f(12,13)) 答案　D 3．设向量a，b均为单位向量，且|a＋b|＝1，则a与b夹角为(　　) \f(π,3) \f(π,2) \f(2π,3) \f(3π,4) 答案　C 4．设x∈R，向量a＝(x,1)，b＝(1，－2)，且a⊥b，则|a＋b|＝(　　) \r(5) \r(10) C．2eq \r(5) D．10 答案　B 5．已知a，b∈R，i是虚数单位，若a－i与2＋bi互为共轭复数，则(a＋bi)2＝(　　) A．5－4i B．5＋4i C．3－4i D．3＋4i 答案　D 6．已知复数z＝eq \f(?1＋2i?2,3－4i)，则eq \f(1,|z|)＋eq \o(z,\s\up10(－))等于(　　) A．0 B．1 C．－1 D．2 答案　A 7．对于复数z1，z2，若(z1－i)z2＝1，则称z1是z2的“错位共轭”复数，则复数eq \f(\r(3),2)－eq \f(1,2)i的“错位共轭”复数为(　　) A．－eq \f(\r(3),6)－eq \f(1,2)i B．－eq \f(\r(3),2)＋eq \f(3,2)i \f(\r(3),6)＋eq \f(1,2)i \f(\r(3),2)＋eq \f(3,2)i 答案　D 8．已知向量a，b满足|a|＝2，a2＝2a·b，则|a－b| \f(1,4) \f(1,2) C．1 D．2 答案　C 9．如图所示，已知点O是边长为1的等边三角形ABC的中心，则(eq \o(OA,\s\up10(→))＋eq \o(OB,\s\up10(→)))·(eq \o(OA,\s\up10(→))＋eq \o(OC,\s\up10(→)))等于(　　) \f(1,9) B．－eq \f(1,9) \f(1,6) D．－eq \f(1,6) 答案　D 10．与向量a＝(eq \f(7,2)，eq \f(1,2))，b＝(eq \f(1,2)，－eq \f(7,2))的夹角相等，且模为1的向量是(　　) A．(eq \f(4,5)，－eq \f(3,5)) B．(eq \f(4,5)，－eq \f(3,5))或(－eq \f(4,5)，eq \f(3,5)) C．(eq \f(2\r(2),3)，－eq \f(1,3)) D．(eq \f(2\r(2),3)，－eq \f(1,3))或(－eq \f(2\r(2),3)，－eq \f(1,3)) 答案　B 11．若O为平面内任一点且(eq \o(OB,\s\up10(→))＋eq \o(OC,\s\up10(→))－2eq \o(OA,\s\up10(→)))·(eq \o(AB,\s\up10(→))－eq \o(AC,\s\up10(→)))＝0，则△ABC是(　　) A．直角三角形或等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰三角形但不一定是直角三角形 D．直角三角形但不一定是等腰三角形 答案　C 12．若平面内共线的A，B，P三点满足条件eq \o(OP,\s\up10(→))＝a1eq \o(OA,\s\up10(→))＋a4 027eq \o(OB,\s\up10(→))，其中{an}为等差数列，则a2 014等于(　　) A．1 B．－1 C．－eq \f(1,2) \f(1,2) 答案　D 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上) 13．已知复数z＝eq \f(1－\r(3