- 1、本文档共5页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
平面向量的加法教学设计
平面向量的加法教学设计
PAGE
平面向量的加法教学设计
平面向量的加法教学设计
伍海青
(一)知识目标
1、向量加法的意义.
2、三角形法则和平行四边形法则.
3、向量加法的交换律和结合律.
(二)能力目标
1、能用三角形法则和平行四边形法则作几个向量的和向量.
2、能运用向量加法的运算律进行向量计算.
3、培养学生数形结合的思想和抽象与概括、分析与综合的思维方法.
(三)德育目标
1、根据向量加法法则的引入过程,使学生认识到不同学科之间存在一定的联系.
2、通过对本节课的学习,使同学们认识到掌握知识的规律:从“观察与实验”到“分析与综合”,再到“抽象与概括”.
教学重点
1、对向量加法意义的理解.
2、三角形法则和平行四边形法则的原理.
3、向量加法的交换律和结合律.
教学难点
1、两种法则的具体运用.
2、灵活运用向量加法的运算律.
教学方法
多媒体辅助,启发式、交互式教学.
教学过程
新课引入
复习:向量是既有大小,又有方向的量. 平移前后的两个向量相等.
引入:同学们都知道,实数是有大小的量,可以进行四则运算.而向量是既有大小又有方向的量,它是否也可以进行运算呢
(电脑演示“两岸直航”示例)
首先我们来看物理中的“位移”和“力”是怎样求和的:
1. 某人从A到B,再从B按原方向到C,
A B C 则两次的位移和:
A B C
2. 某人C A B从A到B,再从B按反方向到C,
C A B
A BC 则两次的位移和:
A B
C
3. 某车从A到B,再从B改变方向到C,
则两次的位移和:
F2
F2
F
F1
4. 若有两个力F1,F2同时作用于同一物体,
则此物体所受合力为:F1 + F2 = F
教师提出课题:平面向量的加法(板书)
二、新课探究
定义:
求两个向量的和的运算,叫做向量的加法.
注意:两个向量的和仍旧是向量(简称和向量)
aAB
a
A
B
C
a+b
a
b
bABC
b
A
B
C
a+b
a
b
b
a
a
a+b
CBA
C
B
A
注意:
(1)在该法则中:“向量平移”要使前一个向量的终点为后一个向量的起点;
和向量的方向是由前一个向量的起点指向后一个向量的终点.
(2)
明确了+的方向后,我们来探讨之间的关系.
a+b
a+b
A
B
C
a
b
A
B
C
a+b
a
b
A
B
C
a+b
a
b
(1) (2) (3)
由上述三种情形可得如下结论:
(1) (2) (3)
(对于(1)和(3)需考虑两种情形)
特别地:当、中有时,有成立.
综上可知:对于任意两个向量、,都有成立.
(提醒学生注意等号成立的条件)
abOABab例1、 已知向量、
a
b
O
A
B
a
b
作法:在平面内取一点O,
作,
COA
C
O
A
B
a
a
b
b
3.加法的交换律和平行四边形法则
提出问题:例1中+的结果与+是否相同
结论: +=+
那么,这一等式的成立说明了什么呢?
结论:向量的加法满足交换律:+=+
此时我们注意到:以同一点O为起点的两个已知向量 、为邻边作平行四边形OABC,则以O为起点的对角线就是、的和. 我们把这种作两个向量和的方法叫做向量加法的平行四边形法则.
4.向量加法的结合律:
ABCDaca+b+cba+bb+c
A
B
C
D
a
c
a+b+c
b
a+b
b+c
分析:我们分两种情形(1)(+) +(2)+ (+)
作 , ,
则 (+) +=
+ (+) =
∴(+) +=+ (+) 即
若、、中有共线的情形或、、至少有一个为零向量,则等式
(+) +=+ (+)也成立. (学生可以自行验证)
由此亦可知向量的加法满足结合律:(+) +=+ (+)
综合两个运算律可知:多个向量的加法运算可以按照任意的次序、任意的组合来进行.
三、综合应用
例2、一艘船以 的速度向垂直于对岸的方向行驶,同时河水的流速为 ,求船实际航行速度的大小与方向(用与流速间的夹角表示).
CBDA分析:如图,设表示船向垂直于对岸行驶的速度,表示水流的速度,以AD、AB为邻边作,则就是
文档评论(0)