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平面向量知识点复习填空
平面向量知识点复习填空
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平面向量知识点复习填空
必修4第二章平面向量知识点
1、向量：______________________． 数量：_______________________．
有向线段的三要素：__________________． 零向量：__________________．
单位向量：______________________________．
平行向量（______________）：_______________________________．零向量与任一向量平行．
相等向量：____________且____________．
2、向量加法运算：
= 1 \* GB2 ⑴三角形法则的口诀：________________．
= 2 \* GB2 ⑵平行四边形法则的特点：共起点．
= 3 \* GB2 ⑶三角形不等式：．
= 4 \* GB2 ⑷运算性质： = 1 \* GB3 ①交换律：______________； = 2 \* GB3 ②结合律：_______________________；
= 5 \* GB2 ⑸坐标运算：设，，则．
3、向量减法运算：
= 1 \* GB2 ⑴三角形法则的特点：______________________________．
= 2 \* GB2 ⑵坐标运算：设，，则．
设、两点的坐标分别为，，则．
4、向量数乘运算：
= 1 \* GB2 ⑴实数与向量的积是一个向量的运算叫做向量的数乘，记作．
= 1 \* GB3 ①；
= 2 \* GB3 ②当时，的方向与的方向 _____；当时，的方向与的方向____；当时，．
= 2 \* GB2 ⑵运算律： = 1 \* GB3 ①； = 2 \* GB3 ②___________________； = 3 \* GB3 ③____________________．
= 3 \* GB2 ⑶坐标运算：设，则．
5、向量共线定理：___________________________________________________________
设，，其中，则当且仅当________________时，向量、共线．
6、平面向量基本定理：_________________________________________________________
_______________________________________________________________________________（不共线的向量、作为这一平面内所有向量的一组基底）
7、平面向量的数量积：
= 1 \* GB2 ⑴．零向量与任一向量的数量积为．
= 2 \* GB2 ⑵性质：设和都是非零向量，则 = 1 \* GB3 ①． = 2 \* GB3 ②当与同向时，；当与反向时，；或． = 3 \* GB3 ③．
= 3 \* GB2 ⑶运算律： = 1 \* GB3 ① ； = 2 \* GB3 ②； = 3 \* GB3 ③．
= 4 \* GB2 ⑷坐标运算：设两个非零向量，，则．
若，则，或．
设，，则．
设、都是非零向量，，，是与的夹角，则．
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